Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
mo
Määrättäissä kappaleen volyymia V (4\n yhtälön
raii-kaan täytyy X-abskissaa vastaava kappaleen mainitulle
akselille kohtisuora leikkauspinta Ux olla x:n funktsioonina
tunnettu.
Voidaksemme volyymille V saada yleistä kaavaa, tulee
meidän ensiksi määrätä Ux-leikkauspinnan arvo x:n
funktsioonina. Otaksumme siis, että Ux-pintä on suure, jota
rajot-taa viiva, jonka z-akselin suuntainen suora (kuv. 2) leikkaa
ainoastaan kahdessa pisteessä. Jos nimittäin useampia z-akse-
Iin suuntaisia suoria,
joiden luku kuitenkaan
ei oin rajaton, leikkaa
mainittua viivaa, niin
jakaantuu V volyymi
osiin, jotka kaikki
mainittua ehtoa täyttävät.
Voimme siis ajatella,
että kaksi z-akselin
Kuv. 2.
suuntaista AC- ja BD-suosaa jakaa Ux pintaa rajottavan
viivan kahteen osaan, joita eri viivoina käy pitäminen. Tuota
pintaa rajottavaa viivaa leikkaavat mainitut suorat G- ja
C- sekä D- ja I)-pisteissä. CCDD-pinta on siis, kun CC
-ja l)D’-suorat kylliksi lähenevät toisiansa, Ux-pinnan derivaatti,
joka meidän tulee määrätä, voidaksemme Ux-pinnalle antaa
sen suure-arvo. CC’DD-pinta on, kuten helposti voi
huomata. ACDB-ja AC’D’B-pintojen erotus.
Kun PM- ja PM’-oordinaatoja merkitsemme
respeetivi-sesti /. ja z0, abskissan ollessa variaabelina, niin saamme
(5 )..........U,=/*(z-x0)dy.
Sijottamalla tästä yhtälöstä Ux:n (4):n yhtälöön saa
(6 )..........V, = fX d x fY (z—z0) d y.
Tässä yhtälössä ovat /. ja z0 tunnettuja x:n ja y:n
funkt-siooneja. Ne ovat molemman, kappaletta rajottavalla piu-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
