Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
314
pyörähtää obskissa akselinsa OA, ympäri, jola pidämme
kiinteänä, niin muodostaa se pyörähdysparaboloidi nimisen
kappaleen, jonka tilavuus V (9):n yhtälön mukaan on
Kun paraboloidin suurinta halkasijaa merkitään 2 b ja
pie-nintä 2 c sekä korkeutta k, niin on integratsioonin rajana
oordi-naatalla intervalli c:stä b:n sekä abskissalla intervalli o:sta k:n.
Kun y = b, niin x = o, ja kun y = c, niin x2 = t (h—e).
Niinmuodoin saadaan siis näillä edellytyksillä
(a)..........V, = ^(8b* + 4bc-f-3cs).
Tämän kaavan mukaan voidaan siis aina laskea
pyö-rähdvsparaboloidin muotoisen puun kuutio, kun sen suurin
ja pienin halkasija sekä korkeus tunnetaan, ja jos puun
sivu-viiva täyttää ehdon
jossa kuitenkin t-suureella voi olla mikä arvo tahansa. Tässä
tapauksessa tulee siis puun kohtisuora poikkileikkaus aina
olla ympyrä sekä sivuviiva parabola.
Jos puun sivuviiva on hyperbola, ja kaikki
kohtisuorat poikkileikkaukset ovat ympyröitä, niin on silloin
sivuvii-van yhtälö
£ _ i! _ i
lr n’ —
ja volyymin
Integreeraamella saadaan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
