Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
54
Yhtälöistä
y = b sin <[ ja y = b sin2{j
saadaan edellisestä dv beos<d(/ ja jälkimmäisestä dy
b sin [[ eos |-d tf), jotka samalen kain ehdotetut y:n arvot
sijotlamalla respektivisesti viimeksi saatuun V:n yhtälöön saa
•2a- I f7’* f* I
V = vfl | I M8*<pd(f — 1 ie I sin^dtfj
josta ratkasemalla
(c) . . V = ,t>ar + ’ 4 snn-+’/»s sn 2 r —1 /1«(’/»n - ,/-<8ii2.t + 1 msn4;ijj
= — ti a b \
64
Siis, jos puun, jonka korkeus on c, sivu viiva on
para-bola, ja kaikki kohtisuorat leikkaukset ovat ellipsijä, joista
suurimman iso-akseli on = 2 a, ji vähä-akseli = 2 b, käy
sitä kuutioiminen, kun latvaa e ole leikattu, (c)-kaavan
mukaan.
Tarkastelemme vielä elliptiset paraboloidin
kuutiosisäl-töä polaarisen koordinaatiston avulla.
Jos elliptisen paraboloidin yhälössä
Z = PXHRv2
parallellitet koordinaatit x, y a z muutetaan
polaarisiksi x = rsnr/csi//, y = rsm/snt/» ja z = rcsy, niin
saadaan
josta
= Prcs2!/; + Rnn2u\
sn5 (f
r _ _955L
(Pes’-i;> -)- KsnV) sn Vn •
Volyymin V integraaliyhtälöksi saadaan siis
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
