Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20
Kun kappailen kohtisuoria poikkileikkauspintoja
välimatkoilla Zn ja z, originista merkitään respektivisesti a, ja
a,, niin saadaan
(15)... a„ = «z„ + #z„2, a, = «z, + ,i7.r.
Tekemällä /?p=0 saa (14):sta yhtälöstä
V = (z, — Zo) (z„ + z,) J
ja (15):sta
3o = rto z0, S, = (( z,.
Koska täydellinen kaksiasteinen yhtälö kolmella
variaabelilla edustaa elliptistä paraboloidia, kun (i = 0, niin
saadaan siis tällaisten kappalten kuutioimiselle peräti
yksinkertainen kaava
(e).... V = Va (z, — Zo) (a, + a,),
jossa a„ ja a> merkitsevät kappaleen kohtisuoria
leikkaus-pintoja, edellinen z„ ja jälkimäinen z> etäisyydessä originista.
Jos etäisyys z(1 originista lukien tehdään nollaksi, niin
saadaan
<f).... V=TJ.
Siis puun, jonka sivuviiva on parobola ja kaikki
kohtisuorat poikkileikkaukset ovat ellipsijä tahi ympyröitä, tilavuus
saadaan fe)-kaavan mukaan siten, että tyven leikkauspintaan
lisätään toinen leikkauspinta. jonka etäisyys latvasta on z„.
ja näiden pintojen yhteinen ala kerrotaan niiden puolella
etäisyydellä toisistaan, (f)-kaavan mukaan tarvitaan
ainoastaan tyven pinta-ala kertoa puun korkeuden puolikkaalla,
jolloin tulo on puun kuutiosisältö.
Kun asetetaan (14):sta yhtälöön
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
