Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
321
2n’, = « (zo + zt)+ ,*/«(*>+ z,)2
ja otetaan huomioon {15):sta yhtälöt, niin saadaan
(g)–– V = Ve (z, — z„) (a„ + 4 a ’, + a,),
josta tulee, kun z„ = O,
(10.... V à= h (i a ./, + a,).
(g)-kaavan mukaan kuutioidaan niinmuodoin puu siten, että
leikkauspintaan, jonka etäisyys latvasta on Zo, lisätään neljä
kertaa se leikkauspinta, jonka etäisyys latvasta on puoli
puun pituuden ja ensiksi mainitun leikkauspinnan
latvaetäi-syyden yhteenlasketusta mitasta, summa täydennetään
tyvi-pinnan sisällöllä, ja näin saatu kokonaisuus kerrotaan puun
tyven ja leikkauspinnan etäisyyden kuudenneksella,
(hokaavan mukaan saadaan puun kuutio, kun puun puolen
korkeuden kohtisuora poikkileikkauksen pinta kerrotaan neljällä,
tuloon lisätään tyvipinta ja summa kerrotaan puun
korkeuden kuudenneksella. Kaavassa (h) on nimittäin huomattava,
että a Vj-leikkauspinta on sekä latvasta että tyvestä yhtä
kaukana ja siis niiden keskivälillä.
Jos (a)-yhtälössä tehdään c = o, niin saadaan
t. _ 8 ti b’-’k
joka eroaa (f)-yhtälöstä ja osottaa niinmuodoin, ettei yleinen
barabolan yhtälö tyydytä sitä parabolaa, joka on
muodostanut (a)-kaavan mukaan laskettavat pyörähdysparaboloidil.
Että (f)-kaava tyydyttää myöskin yleisiä
pyörähdvsparaboloi-deja. voidaan helposti todistaa.
Kun parabola, jota edustaa yhtälö
v2 = 2c x,
pyörähtää x-akselinsa ympäri, niin on siten syntyneen
pyö-rähdysbaraboloidin volyymi V (9):n kaavan mukaan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
