Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
325
ja siis ellipsoidin volyymi
V = —
josta saadaan
eli
2 .i a bpn
e1 .k
V = 2jLLL’fu (C2_Z2) dz = 4/g T a b c
C «/q
’fz’ (c2-z*) d z = 2 - (e2 — —
ü^ + ZoZt + Z,’
3
josta seuraa, että
V = (a„+4a Va + a,),
kun a„. a’/2 ja a, merkitsevät ellipsoidin z-akselia vastaan
kohtisuoria leikkauspintoja, joista a0:n etäisyys huipusta on
z„, aV-2:n .ia a’:n Koska puu voi olla ainoastaan
puoli ellipsoidia. saadaan siis puun kuutioimista varten kaava
joka on siis sama kuin ennemmin saatu (g)-yhtälö, joka
niinmuodoin aina toteutuu laskettakoonpa kaksiasteisen yhtälön
edustamat pinnat joko yleisesti taikka erittäin.
Huomatak-setnme vielä hyperboloidissakin tämän totuuden ilmenevän,
kirjotamme hyberboloidin yhtälön
muotoon, jolloin se z:n ollessa konstanttiluvun evustaa
ellipsiä, jonka pinta-ala on
V = (ao+4aV2-t-a>),
xj’ . r _ ^ =
a-b’ c»
x5 , y* c- + r
a2 b5 e1
1
Hvferboloidin volyymi on niinmuodoin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
