Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
85
Äfven här är n = ini. Den Simony’ska formeln är
seriens enklaste. Om värdet pa n gäller hvad ofvan iir sagl
i de fall dä n är varierande i serien.
Det allmänna uttrycket för den Weddleska formelns
serie är åter såsom följer:
k = nTW) T*4 + + 2 + "’-12 + + ••••) +
-f dn-l -j- 0)1—* -(- a„_u -†- «,,-20 + . . . -f ö„_4 + O«—10
-f «b_18 -f ö„-22 +..... +5 (a„_i + a„_7 -(- a„_i3 -j-
4" «»-i» 4".....) + 5 (a n—5 -f- an-u -j- 17 4~ (I n—23 +
+.....) + 6 (ö»-:t 4" ön—9 4" ts 4~ 2! ••••))
........(5.
Här är n = 6 ni.
livad ofvan är sagdt om värdet på n, hvarest
sektionsantalet varierar, gäller äfven här.
Alla dessa formelserier äro oändliga och seriernas
formler kunna på godtyckligt sätt kombineras med hvarandra.
Antalet af teoretiskt hithörande formler är sålunda synner
ligen stort.
Emellertid hafva alla dessa formler sa mycket gemen
samt med hvarandra alt man föga kan hålla dem för annat
än modifikationer af den äldsta och enklaste af dem alla,
formeln k = [A 4- 4a% 4" «) j- denna formel som
tillskrifves Newton, och hvilken formel af Riecke införts i
forsl-malematiken (Newton-Rieckes formel).
De allmänna formlerna för respektive serier bildas ur
seriens enklaste formel på samma säll som Simpsons-formel
(= regel) bildas ur Rieckes formel.
För bildande af Newton-formelns serie-uttryck (allmänna
formel), tänkes den kropp, som skall kuberas indelad i ett
antal sektioner (/>) som är lika med 3 m (m. — ett helt lal),
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
