Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
91
kubera samma sexdelade siam med Sivénska formeln k =
j (3 ai -|- 3 as -f- 2 c/.,). Bokstafven m i formel ... i angifver
o
huru manga gånger denna senare operation upprepas. Man
bildar därpå summan af de erhållna uttrycken. Bokstafven
m betyder bela tal, l, 2, 3, o. s. v.
Den Simony’ska formelns serieuttryrk var, såsom ofvan
är anfördt
k = 5—— ,2 (a„_t + ö„_3 -f a„_s -f «„_7 -+––-) (a«-a+
o m
-f- a„-n + a„_io -f- a„_n -+––-)]
och erhålles genom upprepad kubering med den Simony’ska
formeln k = ~ [(2 a3 -)- 2 a,) — at Emedan hos seriens
enklaste formel (den Simony’ska) stammen tänkes indelad i fyra
sektioner gäller seriens allmänna formel endast för stammar,
hvilkas sektionsantal är jämnt divisibelt med fyra.
Seriens allmänna formel tänkes uppkomma pä följande
sätt. Vi antaga, att en stam är indelad i sexton lika langa
sektioner (fig. 3), och tillämpa den Simony ska formeln pä
fyra af dess sektioner i sender. Längden af en sektion = h.
4 /i , „ . . 4 h „ , 4 h
k = — (2 + 2 «3 - a,) + (2 as + 2 ö7 — a,) + -j-
4 A 4 h
(2 «9 + 2 an — atö) –q- (2 al3 + 2 ais — au) = -j-
(2 a, + 2 «3 + 2 as -f 2 a7 -j- 2 a9 -f- 2 au + 2 a,3 +
-j-2fl,s — a2 — a„ — a10 — au) ........13.
Beteckna vi nu summan af de genomskärningsareor,
hvilkas nummer är ett udda tal med saml summan af
de areor, hvilkas nummer utgöras af produkten af samma
udda tal och tvä med B, kunna vi skrifva formel .13 pa
följande sätt:
k = ~ (2 Å—B), eller ultrykt i ord ........14.
O
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
