Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
115
M • • • \(xt2 -\-x22 -\-x32 • • • -\-Xn*)dxidx1 ■ ■ ■ dxn-l
p_// f _
11 • • • jdx j dx2... dxn-1
tf
deri integrationerna utsträckas till alla positiva värden af de
variabla, för hvilka
X\ + X2 "f" X3 4" • * • < 1 *
I händelse af tre delar är således diamantens
matematiska värde
II(x2 -\-if -|-z2)dxdy
-77-«
jjaxdy
M(2:ca 2lf + 2xy—2x—2y-j-l) dxdy
= ’~-77-«>
JIdxdy
hvaraf efter verkställda integrationer erhålles
3 a
w P=-f-=4«.
2
Det är äfven lätt att lösa föregående problem i dess
största allmänhet. Jag antager derföre att värdet af en
diamant är proportionelt emot en viss funktion af dess vigt
eller volym och således lika med a . <y>(X), då a liksom förut
betecknar värdet af en diamant, som väger en vigtsenhet,
och deri y{x) tydligen är en så beskaffad kontinuerlig
funktion, att <p(0) = 0 och cyi(l) = 1.
Matematiska värdet af den i n stycken af obekant
storlek brustna diamanten är nu enligt det föregående
P =
fi • • • l(’f(xt) (p(x2) —|— . - . —|— q>(xn)) dxt dx2 . . . dxn~ 1
–-77-7-a>
I \dx. dx0. . . dxn-i
nr12
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
