Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
26
För att genom geometrisk konstruktion bestämma axelns
läge, observeras att tillfölje af denna definition ligger
vridningsaxeln i de tre planer, som skära vinklarna mellan x
och x,, y och y, samt z och z, axlarna midt i tu, och tillika
äro vinkelräta mot de planer, hvari dessa axlar ligga; två
af dessa planer äro derföre tillräckliga, för att genom
geometrisk konstruktion bestämma vridningsaxelns läge. Dragas
vidare tvenne planer genom den sålunda funna
vridningsaxeln och genom resp. x och x,, eller genom y och y,,
eller z och z, axlarna, så mäter vinkeln mellan dessa planer
vridningsvinkeln
För att vidare beräkna vridningsaxelns rigtningskosiner
2 fi v observeras att tillfölje af den gifna definitionen följande
relationer ega rum för hvarje punkt af axeln
x = x,, y— y, och z = z,\
deraf fås, då dessa värden införas i de föregående
edvatio-nerna, och derefter dessa eqvationer subtraheras från
hvarandra,
(«12 — »si) y = («31 — «13) 2
(«23 «32) Z =: («12 «2l) X
(«31 — «13)x = («23 — «32) V >
eller, om här i stället för xy z införas de deremot
proportionella rigtningskosinerna X fi v
(«12 — «21) (*> = («31 — «13) v
(«23 — «32) " = («12 — «21) ^
(«31 — «13) ^ = («23 — «32) <«•
Och häraf erhålles, emedan Xfiv äro rigtningskosiner
2_«23 «32
N
_«31 «13
_ «12 — «21
N
N = K («23 — «32)2 + («31 — «is)2 + («12 — «2l)2
som bestämma k fi v i rigtningskosinerna a , samt utvisa att
X fi v alltid få reella värden och dermed att de talltid finnes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
