Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
27
en linie, som har egenskapen att göra lika vinklar med de
resp. axlarna x och x,, y och y,, samt z ocb zr — Här
kan vidare värdet för N sättas under formen
N= Kl + «n + «22 + «33 K-i — 0+«ll + «22 + 033)! •
emedan
«122 + «132 = 1 — «ii2
«212 + «232 = 1 «222
«312 + «322 — ^ «332 )
och emedan vidare tillfölje af eqvationerna 1 följande
relationer ega rum
— «23 «32 ; «11 «22 O33
— «13 «31 = «22 «11 «33
— «12 «21 = «33 «11 «22-
Med de sålunda funna värdena för vridninesaxelns rist-
o o
ningskosiner kan äfven förmedelst räkning ådagaläggas att
den ofvan gjorda geometriska konstruktionen för
bestämmande af vridningsaxelns läge är rigtig eller, som är
detsamma, att de planer, som genom vridningsaxeln dragas
vinkelrätt mot planerna genom x och x,, y och y, samt z och z,
axlarna, skära vinklarna mellan dessa resp. axlar midt i tu.
Det är tillräckligt att bevisa detta för ett par af dessa axlar,
t. ex. för z och z, axlarna. För detta ändamål observeras
att eqvationerna för z och z, axlarna i xyz systemet äro
x = 0, y — 0 samt x= — 2, y = — z\
O33 «33
och att derföre eqvationen för planet som innehåller båda
dessa linier är
— a32 x -f a31 y — 0.
Häraf åter blifver eqvationen för det plan, som genom
vridningsaxeln }. (i v drages vinkelrätt mot det förra
«31 VX + a32 vy — (a32 fi-\-a3lk)z= 0.
Och härmed blifver vinkeln e mellan detta plan och z axeln
bestämd af eqvationen
gin e _ — (a3i Ä + «32 fi)_
V «312 V1 + «322 V2 + («31 Ä + «32
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
