Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
28
v:
(o31 X + «32 flf
(1 — a332) v2 + (o31 A + a32 tf 1
eller, då häri för X [i v införas deras ofvan funna värden
Sin e = v _(a23 «31 «13 «32)2_____.
— (1 — «332) («12 — «21? + («23 «31 ~ «13 «32)2
Men af eqationerna 1 fås
(«23 «31 — «13 «32)2 = Sin4 # Sin2 -f- ;
1 — ff332 — Sin2 &
(«12 - «2i)2 = (1 + Cos ,>)2 Sin \xp +
värdet för Sin e kan derföre sättas under formen
Sin ø
-V_^__v
— r ri I r<„„ al2 I a;,-.2 a— r
1 — Cos2 &
[1-f Cos ^]2-f Sin2^- r 2[l + Cos
V
1—«33
2
d. v. s. e är lika ined halfva vinkeln mellan z och z, axlarna.
För att slutligen beräkna storleken af vridningsvinkeln
o) tänka vi ett plan genom origo, vinkelrätt mot
vridningsaxeln; dess eqvation i x yz systemet är
-j- [iy + vz = o......3.
Tillfölje af den geometriska konstruktionen är den vinkel,
som projektionerna af x och x, eller y och y, eller z och z,
axlarna på detta plan göra med hvarandra, lika med
vridningsvinkeln ti). Häraf kan vridningsvinkelns storlek
beräknas; tagas nemligen på tvenne af dessa axlar, t. ex. på z
och z, axlarna, lika stora stycken från origo, och
sammanbindas vidare dessa punkter genom en linie <5, så
uppkommer en likbent triangel, hvars yta U har storleken
•V fyJ
då nemligen (zz,) betecknar vinkeln mellan z och z, axlarna;
projiceras vidare denna triangel på det plan hvars normal
är X fi v, så har ytan af denna projektion värdet
[7Cosy = ^Cos^Cos r,
A /t
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
