Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
131
ligt att från s öfvergå till t genom en serie radsystem sl5
beskaffade, att determinanterna i två närstående
system äro inbördes proportionel, utan att samtliga
determinanter i något system försvinna: och deraf följer tydligen,
att determinanterna äfven i de yttersta sj-stemen s och t äro
proportionel.
Tillämpas det nu anförda på en vanlig déterminant,
erhålles följande allmänna teorem:
Om uti en déterminant samtliga
underdeterminanter af en viss ordning försvinna, så äro
underdeter-minanterna af närmast högre ordning radvis (1.
kolumnvis) proportionel.
Denna proportionalitet emellan underdeterminanter eller
i allmänhet storheter, stälda i tvenne rader, bör förstås så,
att hvarje déterminant, bildad af två par motsvarande
storheter i dessa rader, är noll, och att således raderna blifva
identiska genom ömsevis multiplikation med ett par
motsva-riga storheter ur hvardera, valdt efter behag.
6. Ur det nu bevista allmänna teoremet härflyta några
följdsatser, hvilka här ytterligare må antydas.
Om determinanten
ßn öi2 • • • ain
_ Ö21 a22 • • • a2H
. / —
ani ari2 • ■ • ann
är noll, så kan man bevisa att uttrycket
«11 «12 • • am x1
«21 «22 • • a2 n
<*ni an2- • ann
?2 •• u
upplöser sig i en produkt af två homogent-lineära faktorer,
den ena i x1,x2,...xn, den andra i §l5•••§«• Man
nemligen i allmänhet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
