Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
139
och förenliga. De obekanta erhålla ändliga värden bestämda
genom formlerna
zî xx = I\
Zl X2 = / 2
xn = /
hvilka då äro eqvivalenta med de gifna eqvationerna.
2:o Om z/ = 0 utan att enhvar af determinanterna 7\,
r2,...rn tillika försvinner, äro eqvationerna distinkta, men
oförenliga. En eller Here af de obekanta erhålla oändliga,
de öfriga obestämda värden.
3:o Om zl = O och samtidigt äfven _r15 r2, ■ • •
försvinna, innehåller systemet en eller Here öfverflödiga
eqvationer, d. ä. sådana som kunna identiskt härledas ur de
öfriga. Försvinna dervid samtliga underdeterminanter till
, /"2,... rn, som äro af högre grad än p, men icke alla
af graden p, så reducerar sig systemet till p af hvarandra
oberoende eqvationer.
•4:o Dessa p distinkta eqvationer äro förenliga, om bland
de icke försvinnande underdeterminanterna af graden p
ingår någon underdeterminant af J. Systemet medgifver då
ett oändligt antal ändliga lösningar.
5:o De p distinkta eqvationerna äro deremot oförenliga,
om alla underdeterminanter till z/ af graden p, .men icke
alla underdeterminanter till I\, F2,... rn af samma grad
försvinna. De obekanta äro då dels oändliga dels obestämda.
I allmänhet tillåta de gifna n eqvationerna:
A) en enda lösning, om ^/^0:
B) oändligt många lösningar, om determinanterna z/,
T7!, r2,. .. rvL alla äro noll och tillika bland de
underdeterminanter af högsta grad (lägsta ordning) till dem, hvilka ej
försvinna, ingår någon underdeterminant af z/;
C) ingen (ändlig) lösning, om — O, men någon af
determinanterna r1; r2,. .. rn icke försvinner, eller om jemte
J alla dess underdeterminanter ända till en viss grad p för-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
