Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
140
svinna, utan att alla motsvarande underdeterminanter af
r2,. . . rn tillika äro noll.
Anm. Hvad härtills blifvit anfördt, gäller lineära
eqvationer i allmänhet, antingen de äro homogena eller icke.
Men för homogena eqvationer medför bortfallandet af de
konstanta termerna k2, kn en väsendtlig förenkling i de
ofvan uppstälda vilkoren. Dylika eqvationer äro nemligen
alltid förenliga, emedan de i hvarje fall satisfieras åtminstone
af värdet noll insatt för hvarje obekant. För att afgöra
huruvida n homogena lineära eqvationer äro af hvarandra
oberoende eller ej, gäller den i § 7 gifna regeln oförändrad,
enligt hvilken sjrstemet reduceras till p distinkta eqvationer,
derest alla i dess koefficientsystem innehållna determinanter
af högre grad än p, men icke alla af graden p, försvinna.
Om symmetriska determinanter och deras användning
vid särskiljande af andra grads ytor.
9.
Om determinanten
an a
zJ =
nn
7 2 n
®m flw2 • • • ann
är symmetrisk, d. v. s. om de i anseende till
hufvuddiago-nalen symmetriskt stälda elementen äro parvis lika, så att i
allmänhet ars= asr, så är den dermed adjungerade
determinanten
Ax Ai • • An
I) - Al "422 •
-d-ni ■ Am
jemväl symmetrisk. Ty den déterminant, som erhålles ur /J
genom bortlemnande af r;te raden och s:te kolumnen, är
tydligen identisk med den som fås genom bortlemnande af
s:te raden och ?vte kolumnen; men den förre af dessa är
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
