Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
141
= (—\f+SArs och den senare = (—Àsr\ alltså är
À — A
Jlrs — -t* sr •
Underdeterminanterna till /1 af andra ordningen bilda
likaså ett symmetriskt system (med U ^ 0 ^ rader och lika
många kolumner) och detsamma gäller i allmänhet om
underdeterminanterna af hvilken ordning eller grad som helst.
Så ofta /1 försvinner, äro elementen i D radvis (1.
kolumnvis) proportionel, så att
-^11-^22 ^12— Oj -^11^33-= A22 A33 = 0 ,. . .
Häraf följer att i detta fall: l:o principal-elementen An, A22,
. . . Ann i D alla hafva samma tecken, såvidt de ej äro noll,
samt 2:o att om något af principal-elementen försvinner,
alla i samma rad eller samma kolumn dermed befintliga
element tillika äro noll. Summan An -f- A22 + • • • Ann
af principal elementen kan sålunda icke vara noll utan att
samtliga element i systemet D samtidigt försvinna.
10. När elementen i ett symmetriskt system, sådant
som D1 äro radvis proportionel, äro n bland dem
tillräckliga att bestämma de öfriga och de n2 elementen måste då i
allmänhet kunna uttryckas genom n oberoende parametrar.
För att detta må ske på ett fullt symmetriskt sätt, införa vi
n hjelpqvantiteter A1,A2,...An, hvilka vi definiera på
följande sätt. Om principal-elementen äro positiva och An
icke försvinner, sätta vi
An = AtAlt An = A2, • • . Am — A1An.
Qvantiteterna A±, A2,...An blifva härigenom bestämda så
när som på tecknet för en af dem, hvilket får tagas efter
behag. Vi låta exempelvis A1 vara positiv och således
beteckna det absoluta värdet af yAn. Samtliga element i D
kunna då enkelt uttryckas i dessa n qvantiteter. Man har
nemligen
Au Ara — Ari A1S
eller med användning af c’e nyss satta relationerna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
