Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
146
c) Systemet (2) är fullkomligen obestämdt, d. v. s.
samtliga koefficienter deri äro noll. Man har då
= J2 — 0, An + A22 + A33 = 0
«ll + «22 + «33 = °5 Æl4 + Ä!4 + Äl4 = 05 öu + d22 + 033 = 0.
Det andra och tredje af dessa vilkor kunna likasom i
föregående fall sammandragas till ett enda; likaså det fjerde och
femte.
III. Ytan saknar medelpunkt, när systemet (2) är
omöjligt, hvilket eger rum i följande tre händelser:
a) Eqvationerna (2) äro distinkta men oförenliga. Detta
inträffar när J2 försvinner, men icke derjemte alla i samma
rad dermed stående underdeterminanter till således icke
heller sjelf. Vilkoren för detta fall äro följakteligen
b) En at eqvationerna (2) kan bärledas ur de öfriga,
men dessa äro oförenliga. Determinanterna An, Ai2, A‡3
måste då försvinna och likaså alla underdeterminanter af
första ordningen till men icke till de öfriga bland dem.
Alltså är
^ = 0, ^2 = 0, au -j- ß22 4" «33 = 0,
Al +
^22+^33^0-(Vore nemligen An A22-\-A33 = 0 jemte zl2 = 0, så skulle
vilkoret «n -|- «22 + «33 = 0 medföra försvinnandet af
samtliga förenämnda underdeterminanter.)
c) Två af eqvationerna (2) kunna härledas ur den tredje,
men denna är omöjlig. Detta vill säga att samtliga
koefficienter för x, y, z i dessa eqvationer, men icke alla
konstanta termer äro noll. Man har då
A = ^2 = °! AI + ^22+^33 = °5 «11+ «22+ «33
«11+ «22 +«33 ==° î Â4 + /324 + /Î34<0-
I förevarande fall är nemligen ßlt + ß2l + ß3i = — a^
- < ~ «34-
14. Vi skola nu betrakta hvart för sig af de i
föregående § uppräknade fallen och dervid närmare fastställa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
