Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
149
äro omöjliga, emedan tvenne rötter s då blefve imaginära.
Af dessa rötter äro nu två positiva och en negativ eller en
positiv och två negativa, eftersom z/2 är < eller >0. I
hvardera händelsen är ytan en enkel hyperboloid om 0,
en delad hyperboloid om < 0, och en kon om /]1 = 0.
1,6. Ytor med oändligt många medelpunkter. — För
alla hithörande ytor har man
//1=0, z/2 = 0.
Deras indelning i skilda arter beror närmast på
beskaffenheten af uttrycket «n «22 -|- «33. Antagom först (§ 13. II a)
«11 + «22+ «33^
Af de tre rötterna s försvinner då blott en, hvarigenom
eqvationerna (3) reduceras till
si + S2 = «11 + «22 + «33
S1 S2 — «11 + «22 + «33
och ytans eqvation, hänförd till axlarne, blir
S1 æ2 + s2«/2-f-P0 = O.
Den konstanta termen P0 bestämmes såsom förut af
eqvationerna (4). Men bland dessa eqvationer äro nu de tre första
af hvarandra beroende, så att en af dem kan härledas ur de
öfriga, och det sökta värdet af kontanten P0 bör vara så
beskaffadt, att äfven den fjerde eqvationen är med dem
förenlig. I den symmetriska determinanten
«11 «12 «13 «14
j-pj «21 «22 «23 «24
«31 «32 «33 «34
«41 «42 «43 «44-^0
försvinna nu alla underdeterminanter af första ordningen, som
innehållas i de tre första raderna eller, hvilket är detsamma,
i de tre första kolumnerna, och i följd deraf, oberoende af P0,
äfven sjelfva determinanten (P). För systemets möjlighet
erfordras derföre att äfven alla öfriga underdeterminanter till
(P) af första ordningen försvinna, ett vilkor som i
förevarande fall helt enkelt uttryckes dermed, att summan af de
principala underdeterminanterna är noll, d. ä.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
