Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
150
(A^ — «u P0) + (A22 — «22 P0) + t^33 «33 ^o) =
hvaraf
p _ ^11 ^22 ^33
ra — ’ ; r •
«11 -h «22 + «33
Deraf följer då särskildt
-Po «11 = -^lli Pq «22 ~ -^22) «33 = ^33’
Om nu
1:0 «11 + «22 + «33 > °5
så hafva s1 och s2 samma tecken, hvilket är lika med
tecknet för summan «11 -f- ff22 -|- «33• Fästes derjemte behörigt
afseende på tecknet för P0 finner man att ytan då är en
reel elliptisk cylinder,
om (An + A22 + ^33) («11 + «22 + «33) < 0
imaginär ,, „ om (Atl + ^22 + ^33) («11 + «22 + «33) > 0
rät linie, om An -f- A22 + A33 = 0.
Ar deremot
2:o a h + «22 + «33 <
så består ytan af
en hyperbolisk cylinder, om An + A22 + A33 O,
två skärande planer, 0111 An -f- A22 + A33 — 0.
Vore åter
3:o «11 + «22 + «33 = °>
hvilken likhet (enl. § 13 II b) bör åtföljas af denna
An -)- A22 -|- ^33 = Oj
har man vidare att undersöka uttrycket «u + «22 + a33. Om
«11+ «22 +«33
så försvinna tvenne rötter s och den tredje roten är
si = «11 + «22 + «33 !
hvarigenom ytans eqvation reduceras till
«i + A = 0.
Af eqv. (4) kunna de tre första härledas ur en af dem,
och då P0 bör bestämmas så, att den fjerde jemväl
öfverensstämmer med denna ena, följer, att determinanten (P) jemte
dess underdeterminanter af första och andra ordningen måste
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
