Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
151
försvinna. Hvad nu (P) och dess underdeterminanter af
första ordningen beträffar, försvinna de sjelfmant, oberoende af
P0, i följd af vilkoren J1 = 0, J2 = 0, An->r A22-\-A33 = 0,
«u -j- «22 -|- «33 = 0. För att underdeterminanterna af andra
ordningen äfven må försvinna, erfordras endast att summan
af de principala bland dem är noll, eller, då man redan har
«11 Jr «22 + «3 3 = 0 > atl
(ßll — Po «11) + (Äi - Po «22^ + ißu — Po «33) = 0,
hvaraf
° «11+ «22 +«33’
C4enom denna bestämning af P0 åstadkommes att äfven
Po «11 = ßlil -^0 «22 — A241
PoCl33~ßzi-Med hänsyn till de för Sj och P0 funna uttrycken framgår
nu omedelbart, att eqvationen föreställer
två parallela planer, om ßu -f- ß2i -f- < 0
„ imaginära „ om ßu -(- ß2l -j- ß3i >0
ett plan om ßu -f- ß2i -(- ß3i = 0.
Är slutligen (§ 13, II c)
«11 + «22+ «33 = °
och derjemte ßu + ß2i -f- ß3l = 0,
försvinna alla termer utom den sista i den gifna andra-grads
eqvationen och denna reducerar sig således till au = 0. Hela
ytan förflyttas då i det oändliga, d. v. s. upphör att existera.
18. Ytor titan medelpunkt. — Ett gemensamt vilkor
för alla hithörande ytor är
J2 = 0.
Om dervid (§ 13, III a)
J^O,
kan «u -j- «22 -f- «33 tydligen icke vara noll. Följakteligen
försvinner då endast en af rötterna s och ytans eqvation kan
bringas under formen
si ^2 + s2 y2 + 2 hz — 0.
Då nu s2 = «u -f- «22 -f- «33, hafva Sj^ och s2 samma eller
olika tecken, eftersom summan «u-}-«22"l-«3 3 är positiv eller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
