Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
153
Al + ^22 + ^33 ^ O,
i hvilket fall an -f- a22 -)- ß33 icke heller kan vara noll,
försvinna två rötter s och den tredje är st = an -f- rt22 -f-
«33-Ytans eqvation kan då reduceras till
si 2 hy — o,
och föreställer alltså en parabolisk cylinder.
Determinanten j2 har i detta fall sina element radvis
proportionel och dessa kunna nu uttiyekas i tre
hjelpqvan-titeter al5 a2, ß3, i det man sätter ars — + ar as, väljande
det öfre eller nedre tecknet eftersom summan —f— «22-|-«33
är positiv eller negativ (jmf. § 10). Betecknas cosinus för
de vinklar, som de nya axlarne för y och z göra med de
ursprungliga koordinat-axlarne, resp. med l, rø, n och l’, m’, n\
har man nu till bestämmande af h eqvationerna
II’-f mm’-f- n n = 0
axl’ -f- «2 ’»’+ a3n’= 0 + «2 m + a3n = 0
axil’ -+- a2im’-\- aun’= 0 aul + a2i m a3in = h.
Genom élimination af l’, m’, n’ ur de tre första eqvationerna
erhålles
l m n I
«1 «2 «3 =°
«14 «24 «34
och denna formel upphöjd till qvadrat gifver, med hänsyn
till de två senare eqvationerna
1 0
0 a\ -f a\ + a\
h ax au 4- a2 a2i -†- a3
hvaraf
’34
h
«1 «14 + «2 «24 + «3 «34 1 =
«14 + «24 + «34
(«î*f «2 + «3 ) W =
«1 «2
«14 «24
+
«1 «3
«14 «3
+
a9 a,
Men de tre qvadratiska termerna i högra membrum äro här
respektive lika med A33, ^ A22. +An, hvarvid öfre eller
nedre tecknet bör tagas eftersom ars är satt = -j- aras eller
= —aras. Ty enligt den allmänna satsen i § 6 finner man
att i förevarande fall exempelvis
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
