Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5(5
all den rörelse lios trissan, som liärrörer af armens olika
lutning mot linien AB är tillintetgjordt — ty all den vridning t. ex.
framåt, som uppstått genom vinkelns v förminskning, upphäfves
åter genom rörelse tillbaka vid denna vinkels återställande till
sin förra storlek. Således qvarstår endast den rotation, som
hos trissan uppkommer genom dess rörelse parallelt med linien
AB. Storleken af denna rotation beror af armens (eller
frissans axels) lutning mot AB. Föres nemligen trissan framåt ett
stycke rrr a, under det armen med linien AB bildar vinkeln
vlt så utvecklas af frissans periferi endast den delen af
rörelsen som sker i trissans plan, således a Sinv1. På samma grund
utvecklar trissan under färden förbi rektangeln dh% ett stycke
— a Sin t>2 o. s. v., samt under den motsatta riktningen stycken,
som äro lika med a Sin ity, aSiiiu2 o. s. v. Summan af de
stycken af trissans periferi, som utvecklas under rörelsen framåt är
derföre = a Sin vt -f- a Sin a Sin v3 etc. — m och
under rörelsen tillbaka a Sin ux -|- aSinu2 aSinu3 -)- etc. =
n eller hela det utvecklade stycket = m — n. Figurens yta är
således proportionel emot det utvecklade stycket af trissans
periferi, eller fullständigare uttryckt, lika stor med produkten af
detta stycke och längden af den arm r, hvarvid trissan är fästad.
Substitueras i stället för räta linien
AB ett stycke af en cirkelperiferi
CD, blifver resultatet enahanda. Väl
utvecklas af trissans omkrets under
rörelsen framåt stycken, som
motsvara rektanglar af större liöjd än
ht, h.2, nemligen ar Sin v1, arSinvs, o. s. v. (r Sin v,, rSinv.2
m. m. äro nemligen här större än hlr Ä2, o. s. v.), men emedan
armens utmed cirkelperiferien löpande ända alltid återkommer
jemnt antal gånger till samma punkt, eller lika många gånger
under tillbaka-, som under framåtgåendet, så blifva de under
rörelsen framåt tillagda stycken subtraherade vid rörelsen
tillbaka, och derföre likasom i den förra händelsen differensen
dem emellan lika med den figur, som uppmätes.
Om nemligen h och l äfven här beteckna de mot en rät
linie AB, som tangerar cirkeln, rätvinkligt fällda ordinater och
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
