Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - 4. Archimedes’ sandräkning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20
med de högsta bergens toppar, skulle de säkerligen ha
så mycket större skäl att antaga, att intet tal funnes,
som överstiger detta antal.
jag vill nu ådagalägga medels ett bevis, som man
måste godkänna, att några bland de av mig benämnda
talen ej blott överstiga antalet sandkorn i en sandmassa
av jordens storlek, utan till och med antalet i en massa,
som är lika stor som hela världen.
Som bekant förstå de flesta stjärnkunniga med uttrycket
» världen» ett klot, vars radie utgöres av den räta linjen
från jordens medelpunkt till solen. Aristarchos från
Samos¹) söker emellertid i sin skrift mot de stjärnkunniga
att vederlägga detta och bevisa, att världen är mångfalt
större än nämnda klot. Han kommer till det antagandet,
att fixstjärnorna och solen skulle vara orörliga, medan
jorden skulle röra sig i en cirkelrund bana kring solen,
som skulle befinna sig i jordbanans mitt. Fixstjärnesfärens
diameter må nu förhålla sig till världens 2) som denna till
jordens. Jag påstår nu: Även om det funnes ett sandklot
av den aristarchiska fixstjärnesfärens storlek, kan man
dock ange tal, som till och med äro större än antalet
korn i detta tänkta klot.
Följande förutsättningar göras:
1. Fordens omkrets är mindre än tre miljoner stadier.³)
Då man nämligen sökt visa, att jordens omkrets skulle
belöpa sig på ungefär 300,000 *) stadier, vill jag överbjuda
denna siffra och antaga, att den är tio gånger större.
1) Aristarchos föddes omkr. år 270 före Kr. på Samos. Han har,
såsom framgår ur denna Archimedes’ skrift, redan i 1 1/2 årtusende före
Koppernikus med stor tydlighet uttalat den heliocentriska läran. Av
hans arbeten finnes numera endast skriften “Om solens och månens
avstånd och storlek“ i behåll.
2) I ovan angivna, av de flesta stjärnkunniga godtagna betydelse.
*) Det grekiska längdmåttet, lika med 178 meter.
4) Eratosthenes (275-194 f. Kr.), som utförde den första
gradmätningen, uppskattade jordens omkrets till 250,000 stadier. Man vet dock
ej, om han härmed menade grekiska eller egyptiska.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
