Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - 4. Archimedes’ sandräkning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
21
2. Solen är större än jorden, och denna i sin tur större
än månen.
I detta antagande stämmer jag överens med de flesta
stjärnkunniga.
3. Solens diameter är ej större än trettio gånger
månens.¹)
4. Solens diameter är större än sidan i en
tusenhörning, som inskrivits i världssfarens storcirkel.
Detta antar jag i överensstämmelse med Aristarchos,
enligt vilken solen ter sig som 1/720 av djurkretsen. Jag
har också själv mätt den vinkel, under vilken solen
synes. En noggrann bestämmelse härav är emellertid
ej lätt att göra, då varken ögat, händerna eller
mätinstrumenten äro tillräckligt tillförlitliga. Att öda flera
ord härpå vore dock ej här på sin plats.
Det synes
mig tillräckligt att hava fastställt, att ifrågavarande vinkel
är mindre än 1/164 men större än 1/200 av en rät vinkel.²)
Enligt förutsättningarna 2 och 3 är solens diameter
mindre än 30 jorddiametrar. Följaktligen är också (enl. 4)
omkretsen av den i världssfärens storcirkel inskrivna
tusenhörningen mindre än 30,000 jorddiametrar. Men
då måste denna tusenhörnings eller världens diameter
vara mindre än 10,000 jorddiametrar; ty det är endast
den regelbundna sexhörningens diameter, som är lika
med en tredjedel av dess omkrets, hos en regelbunden
månghörning med ett större antal sidor än den mindre.
Enligt den första förutsättningen är jordens omkrets
mindre än 3 miljoner stadier, och alltså dess diameter
mindre än 1 miljon stadier, då ju en cirkels diameter
1) I verkligheten är solens diameter ungefär 400 gånger större än
månens.
2) 1/164 R = 33′; 1/200 R = 27′. Medelvärdet på solens skenbara
diameter uppgår enligt nutida mätningar till 32’, vilket värde kommer
dess av Archimedes angivna övre gräns helt nära.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
