Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte I (X) - Översigt af den nyaste Litteraturen - Mathematik - [10] Forssell, Algebra för Begynnare
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematik: SS 85
gått för långt, när han äfven upptagit: eqvationer af högre grå-
der med flera obekanta till behandling. Då emellertid detta
nu skett, hade det icke varit ur vägen, att ålminstone med
elt par Sr omnämna, det äfven för sådana eqvationer finnes
en allmän eliminations-method, divisions-methoden -nemligen,
som grundar sig på Jöran om den största gemensamma divisorn,
ehuru det ibland, till följe af. eqvationernas serskilda beskaffenhet,
kan vara vigare, att bjelpa sig fram med vissa artificia caleuli.
I stället begår Förf. det msslaget sid. 407, att uppgifra dessa
artifeia bad såsom enda nlvigen vid Lelle emellan e-
qvationer af högre grader. ’Det är i alla böndelser Jämpliga-
re, att i en lärobok meddela allmänna methoder,; än genvägar,
som blott passa för vissa exempel; och hvad serskildt det e-
xempel angår, som Förf. på samma sida behandlar, så kan man
lika lätt komma till rätta med detsamma genom den nämnda
divisions-methoden, som genom de artificia caleuli Förf använ-
der. Oriktigt är äfven i ödfseenpde på samma ;exempel det på-
ståendet, att, om man, i stället för att eliminera x, hade för-
sökt att eliminera y, skulle man slutligen efter eliminationen
kommit. tll -en- fullständig eqvation af fjerde graden-i anseen-
till x. Detta påstående förekommer här dessutom så mycket
mera oväntadt, som! samma exempel just på det sednare sättet
blifvit upplöst. i: den lärobok, hvaraf den närvarande är ep-om-
arbetning, hemwligen Algebra för Begynnare af OH. Forssevr,
tredje: upplagan sid. 142: Vid det följande exemplet sid. 168:
xX
> =tyrs (dl), styles Al. (2
begagnas en utväg, som föregifves vara den ”rätta och enda”.
Se här likväl en annan lika enkel! Multiplicera (1) med 4
och addera den till (2); så erhålles (x + y)? — 4(x+Fy) =45,
hvilken, upplöst i anseende till x + y, ger x Fy=—=59, eller
=—>3D. Om dessa värden, det ena efter det andra, insättas
i (2), och denna eqvation sedan, multiplicerad med 4, sub-
traheras ifrån (2), så får man x—y=— + 5 och x—y = + 8, 08,
hvilka värden, kombinerade med hvar sitt af ofvanstående vär
der på x+y, gifva de 4 värdena på x och y. Förfs upp-
lösning af detta exempel är ofuliständig, emedan blott ett
värde på hvardera af de obekanta är uppgifvet. Samma ofull-
ständighet förefinnes äfven i exempl.. 5 sid. 426, der x hör
hafva två värden, x==a + b. I exemplen 13 och £6 sid. 154
och flerstädes, dör den obekanta förekommer i alla termer,
bortkastas alldeles den gemensamma faktorn. Riktigare torde
dock vara, alt upptaga x=0 ibland den öbekagtas värden.
Förf. gör ingen skilnad emellan rena eqvationer. af högre gra-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
