Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte VI (XV) - Översigt af den nyaste Litteraturen - Mathematik - Björling, Elementarlärobok i Algebra
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
348 ÖFVERSIGT AF DEN NYÅSTE LITTERATUREN.
försvåra för honom: uppfattningen af det hela, då det, som
förbjudes på ett ställe i boken, tillåtes längre fram, och sam-
ma ord har olika betydelse i olika: kapitel. Så menas med
ordet qvantitet ifrån sid. 10 till sid. 98 jakade, rationella tal,
derifrån till sid. 2414 både jakade och nekade rationella stor-
heter, på sistnämnde sida upptagas äfven irrationella qvantite-
ter och sid. 537 omsider imaginära, så att ordet först der
tages i sin allmännasle betydelse. Imaginära qvantiteter: om-:
nämnas väl redan i noten sid. 230, men uteslutas der uttryck-
ligen ifrån hvad Förf. menar med. qvantitet, En motsägelse
kan man möjligtvis finna emellan denna not och hvad som
säges i företalet och sid. 357, på hvilka sednare ställen de
imaginära qvantiteterna förklaras vara de allmänna, af hvil-
ka de reella äro att betrakta såsom: speciella fall: Reglorna
för de fyra räknesätten inskränkas först till jakade,; rationella
tal och sedan utsträckas de till nekade qvantiteter sid. 99, till
irrationella sid. 241 och till imagiuära sid. 338: Vid under-
sökningen om de värden, som den obekanta kan hafva i en
equation af första graden, allt efter de bekantas olika värden
i den hyfsade equationen: Ax = B, antages sidd. 1053, 106,
att icke A ensam, men väl både A och 8 tillika kunna va-
ra — 0. Längre fram sidd. 131, 132 upptages likväl äfven
det förra fallet till pröfning. I anm. sid. 22 säges, att sub-
traktionen är overkställbar och ingen rest kan finnas, när sub-
trahenden är större än minuenden, churu Förf. redan sid. 17
gifvit en-regel för verkställandet af subtraktionen äfven i det-
ta fall; hvilken regel också på mångfaldiga ställen tillämpas;
och sidd. 85, 97 kallas en nekad rest en ”orimlighet”, en be-
nämning, som dock icke vidare nyttjas, sedan förklaring på ut-
trycket blifvit gifven. Har man riktigt förklarat tecknens betydel-
se, så behöfver man icke alls böna ämna uttrycket a — b för en
orimlighet, då b> a; ty a— b betyder ju i allmänhet, sid. 7,
”skilnaden emellan a och b, hvilka än dessa tal må vara”;
och när :man då icke blott anger storleken af denna skilnad;
Jåt vara c, utan tillika med olika tecken (-F eller —) fram-
för c utmärker, antingen det är den föregående a, som är
större än den efterföljande b, eller tvertom, så är allting
fullkomligt bestämdt, och uttrycket är hvarken tvetydigt el-
ler orimligt. Man får i Algebran icke fästa sig vid tecknen
plus Sc minus, såsom fndast operationstecken, utan de
måste äfven betraktas såsom tecken, medelst hvilka man till-
kännagifver quantiteternas motsatta betydelser eller rigtnin-
gar, och dervid bör all tanke på orimlighet försvinna. : Co-
sinus för en trubbig vinkel är, ehuru negatif, allsicke orim-
ligare än den för en spetsig. För öfrigt bör man ej förvexla
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
