Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte VI (XV) - Översigt af den nyaste Litteraturen - Mathematik - Björling, Elementarlärobok i Algebra
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathkematik, 0000) 549
ett uttryck, betraktadt blott i allmänhet såsom: resultatet af
en rent algebraisk operation, med den’ serskilda betydelse,
som deri kan inläggas i ett visst fall, när det anses såsom
svar på någon gifven fråga, hvaraf deaskvnihinalion sf quan-
titeter, som frambringat resultatet, då för tillfället är att be-
trakta såsom en öfversättning på det algebraiska språket. Men
äfven då är det ej svaret, om det skulle blifva negalift, som
är orimligt, utan frågan.
Vi hafva anfört, hvad som vid första påseendet i före-
falla stötande i Förf. sält att gå till väga, men medgifva, att
det är mera skenbart än verkligt. Detta sätt har för öfrigt
betydliga fördelar, serdeles när det genomföres så konseqvent,
som här skett. - Förf. har derigenom fått tillfälle, att fram-
ställa i sin rätta dager åtskilligt; hvarom man annars vanligen
erhåller blott dunkla begrepp. Deri ligger också denna upp-
lagas väsendtliga företräde, ej mindre framför de-äldre af sam-
ma lärobok, än framför de fleste andra, att den utreder och
bestämmer, hvad som förut lemnats outredt och obestämdt,
samt så framställer ”de delar, hvilkas kännedom nödvändiot
erfordras” för möjligheten af 41:a och 2:a gradens eqvationers
upplösning, att läsaren vid fortsatt studium af analysen skall
finna sig stå på säker grund.” +) Detta gäller i synnerhet lä-
ran om qvadratrötter, hvilken vanligen alltför lösligt och till
en: del oriktigt behandlas. Förf, har framställt och utredt
denna vigtiga lära på ett förtjenstfullt och öfverbufvud till-
fredsställande sätt.
Sid. 228 och följ. visar Förf., huru irrationella eqvalioner
bringas till rationell form, i sammanhang hvarmed den satsen
uppställes sid. 229, att om icke det eller de värden, som sa-
tisfiera den ationellå eqvationen, hvilken genom rotmärkenas
bortskaffande uppkommit af den irrationella; verkligen satisfiera
äfven den sednare, så finnes ingen qvantitet, som gör det:
Satsen är riktig, men kan ej tillämpas, så länge de i eqva-
tionen ingående qantiteterna äro fullkomligt obestämda. Lik-
väl förklarar Förf. på grund af densamma åtskilliga irrationella
bokstafseqvationer, dem han behandlar, för orimliga, utan att
gifva de i desamma ingående böhstafverna som representera
bekanta qvantiteter, några serskildta värden. Alla irrationella
eqvationer, som icke "skilja sig ifrån hvarandra genom annat
än tecknen framför qvadratrotmärkena, leda genom hyfsning till
samma rationella eqvation, och de värden på den obekanta,
som fås derur, måste antagas, i allmänhet och så länge inga
serskildta: bestämda värden blifvit tillagda de ingående heh ala
+) Företalet,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
