Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte VI (XV) - Översigt af den nyaste Litteraturen - Mathematik - Björling, Elementarlärobok i Algebra
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
350 ÖFVRRSIGT AF. DEN NYAST] LITTERATUREN,
lika smyéket- satishera den eéha som "den: andra af dessa irratio-
nella equåtioner.: När åter. eqvationerna förvandlas: till. nume-
riska genom insättning af: serskildta värden; -så- måste det. in-
träffa ätt; allt.-efter.:de-bekantas olika beskaffenhet; än den ena
än den adså! irrationella eqvationen satisfieras af det. eller. de
funda ivärdena på den” obekanta.-.-Så:-leda” de :fyra-:serskilda
irrationella eqvationer, söm uppkomma genom olika kombinatio-
ner af de dubbla tecknen framför TR ON i eqva:
tonen aäa=— SB ve a? di b Vax—b, till er och samma: pafiontlla
IG : sa? 4ab tt b2
eqvation, ur hvilken erhålles. eds letat ä hvilket
Fr
värde på Xx, så "länge a och b äro fallkomligt obestämda, måste
anses satishiera lika mycket den ena som hn andra” af de fyra
eqvätionerna. Det oaktadt förklaras." sid: 252, é ”eqvätionen:
LE Je arv —D Vax db för "absolut orimlig: Eqvationen:
a int a? + b NOA ax —b deremot säges satisfieras af det funna
värdet på 3 så ofta a Fb är en posilif qvantitet. Icke ens
det sednare är fullt riktigt.” ANG antagas a negaltif och b po-
sitif, "och egg e för löfrigt. så beskaffåde, att åt br 0, "men
da tb 20, t. ex. ä—=—2, b—5, så blir just den sednareé
eqvationen orimlig, men den förra ’satisfieras af x=—— 2. In-
nan man förklarar, att en numerisk eqvation icke satisfieras af
något värde på den obekanta, bör man äfven hafva försökt
alla de värden, som erhållas ur den rationella. Detta har ej
Förf. iakttagit sid: 229, der eqvationen: A—x=—V 2xtx2
förklaras, för en orimlighet derföre; alt den ej satisfieras af
värdet x— +; : Men detta är ej. det enda värde, .som x: får i
den rationella eqvationen: 4 —2x + x?— 2x twx2. Förf. har
bortkastat det andra, nemligen x= 9; hvilket. just satisfierar
den: ifrågavarande irrationella eqvationen. . Liksom man icke .
får dividera bort den obekanta, då den är gemensam faktor
för en eqvations alla. termer, utan alt antaga ett värde på
densamma —0Q, sid. 233, så bör man icke holler borttaga. de
termer, som innehålla den högsta digniteten af den obekanta,
då de upphäfva hvarandra, utan att anmärka, det ett värde
på den obekanta är oändligt: Upptages O ibland den obekan-
tas möjliga värden, så måste. detsamma oekså ske med 0.
Förf. gör det äfven på andra ställen, t. ex. sidd. 152 och 275.
Om man i ofvanstående eqvation sälter Abb och söker det
y =
omvända värdet på x, så erhålles y = 0, och eqvationen, som
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
