Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte III (XXIV) - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - [34] Björling, Euclides Femte och Sjette Böcker, med förändringar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
201
mers: storlek, exprimerad i deras ihöjder och haser: Detta be-:
vis stödjer sig för öfrigt på det anmärkningsvärda slut-theo-
remet 52 i Bok. V; som i förening med de förut omnämnda
’Tbeor. 20 och 21, utgör sjelfva öfvergångspunkten ifrån den
allmänna Proportionsläran till den speciella Proportionsläran
för Tal. — Förf:s åtgärd, att ända tills efter Prop. 44 upp-
skjuta de-Euclideiska” Propos. (48), hvilka han för öfrigt bi-
behållit så godt som oförändrade, förtjenar utan tvifvel bifall
Derigenom blef han icke ’allenast i tillfälle, alt utan afbrott
follfölja och afsluta det ämne; hvarmed i Asta Propos: bör-
jan gjordes, nemligen frågan om trianglars och parallelogram-
mers inbördes förbållande; utan han har ock derigenom kun-
nat i betydlig mån se begynnarens intresse tillgodo, såsom en
flyktig öfverblick af de korta och enkla theoremerna och pro-
blemerna i denna första del af 6:te Boken tillräckligen utvisar.
Och, hvad mera är, de ifrågavarande Propositionerna (15—19
i Förf. B.oVT) göra öfvergången till Bokens sednare del — lä-
ran: om likformiga figurer — fullkomligt otvungen:-— Hvad
denna, i så många hänseenden. vigtiga lära heträffar, äro de
at Förf. framställda bevisen för de dithörande satserna onek-
ligen så eleganta, som möjligt är, i elt ämne af så elementär
beskaffenhet. Dessa satser innefatta också så väl i theoretiskt
som praktiskt hänseende allt hvad man för det närvarande kar
i detta ämne pretendera af en ur elementarläroverket utgående
yngling, och detta, ehuru i färre blad, till och med långt
mera än de vanliga Euclideiska satserna. Slutligen anför Förs
fallaren tvenne tbeoremer (Theor. 28 och 29), af hvilka det
förra är till innehållet fullkomligt enabanda med sista Propos.
i Euel. 6:te Bok, men i beviset, såsom skäligt var; afvikande
derifrån3; vid det sednare, som är analogt med sista Coroll. i
samma G:te Bok, framställer Förf. ganska lämpligt ett Corol-
larium och elt par anmärkningar rörande de så ofta förekom-
mande benämningarne Grad, Minut, Sekund.
De anmärkningar Ref. skulle kunna hafva alt framställa vid
Hr Björlings Lärobok äro jemförelsevis ganska få. Den sid. &
förekommande noten 2 synes Ref. nästan öfverflödig, allden-
stund den af Tal-läran kända regeln för hela och brutna tals
beteckningssätt torde väl i allmänhet få anses bekant för dem,
som äro vuxne Proportionslärans studium. För dem åter,
hvilka ieke känna nämnde regel; är den ifrågavarande noten
ej tillräektig. Sid. 7 gifves följande definition: ”Med förbål-
lande mellan två storheter ...-.. menas den stoörheternas be-
skaffenbet, som man får veta, då man jemför någon multipel
af den ena med någon multipel af den andra.” Vid ordet ”he-
skaffenhbet” bade kanske Förf. bort tillägga: någon närmare he-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
