Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte III (XXIV) - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - [34] Björling, Euclides Femte och Sjette Böcker, med förändringar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
292
stämning, t. ex. ”beskaffenbet i afseende på deras quantitet” el-
ler dylikt. På sid. 45 (öfverst) böra orden ”således >mB-+C”
såsom helt och hållet öfverflödiga, utgå. Ref. igenkänner dessa :
ord såsom en lemning af det bevis, som i förra upplagan be-
gagnades för Theor. 42. Här är beviset reduceradt till när-
mare likhet med det ursprungliga Euclideiska, och har icke
det ringaste behof af nämnde tirad. — Sid. 16 Theor. 49 bör
hafva följande lydelse: Om fyra storheter äro proportionella,
så skola lika mångfaldiga af den I:sta och 3:dje hafva samma
förhållande” till lika mångfaldiga af den 2:dra och 4:de, men
icke, såsom nu står, ”så äro lika mångfaldiga af den 1:sta
och ö:dje proportionella emot lika mångfaldiga af den 2:dra
och 4:de. Dessutom kan anmärkas, att Coroll. till detta theo-
rem icke behöfver det i boken begagnade beviset, emedan sat-
sen är ett snart sagdt sjelfklart Coroll. af Def. 6. — Sid. 19
i Def. 9 har Förf. utbytt den vanliga benämningen ”utan ord-
ning proportionella” mot ”i motsatt ordning proportionella.” Om
man också medgifver, att Förf:s benämning verkligen är accu-
ratare, så har dock den gamla vunnit en slags häfd inom Pro-
portionsläran. Förf. hade derföre bort, åtminstone i en not,
göra densamma bekant. — Hvad Thbeor. 22 och 23 beträffar,
så är beviset visserligen mera utfördt och redigare än i de
motsvarande Theor. 52 och 33 i förra upplagan. Dock hade
lättfattligheten ännu mera kunnat ses tili godo, om t. ex. —
för att hålla oss speciellt till Theor. 22 —, sedan analogien-(2)
blifvit funnen, beviset fortgått ungefär sålunda: ”Nu måste natur-
ligtvis mA vara antingen > pC eller =pC eller <pC. Men
: >
allteftersom Lp | måste mAÅ:nB 206: nB
: < =
>
och till följe af (41) PETS
S : ; >
och vidare till följe af (2) mD: =E pE:nE
d. v. 8. DIV) Sr
<<
Alltså är nu bevist etc.”
Ref vill nu endast, innan han slutar denna anmälan, till-
lägga följande. Jemföres denna ”andra upplaga” med den förra,
så finnes lätt, huru mycket den derifrån skiljer sig — och detta
onekligen till sin fördel. Förf. har här, såsom han i för-
ordet säger, ”icke allenast byggt sin framställning af Pro-
portionsläran på alldeles samma grunder, som Euclides i sin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
