Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte IX - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - [53] Liedberg, V. Geometriens Elementer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
den praktiska tillämpningen ,g t illika tryckta med mindre stilar,
sa uppfyllde de anda sitt ändamål, utan att störa anordningen
af det hela. En egenhet, som tillika utmarker närvarande lä-
robok, är den stora utsträckning utöfver den vanliga Eucli-
deiska betydelsen, hvilken förf. gifvit ordet problem, säsom
varande hvarje ”framställd uppgift att verkställa nägot eller
att undersöka något.” Då nu alla satser utan undantag
kunna bli föremål för undersökning, — sjelfva beviset kan ju
alltid gälla för en sådan — så försvinna i sjelfva verket alla
theoremer i den vanliga betydelsen. Dc theoremer (med
egen nummerföljd), läroboken innehåller, äro också blott ko-
rollarier af nästföregående problemer, der man också bar att
söka bevisen för desamma; huruvida detta för nybörjaren all-
tid är det lättaste, vågar ref. icke afgöra. Den afsigt, som
legat till grund for denna anordning, bar utan tvifvel varit
den, att söka böja lärjungens sjelfverksamhct och komma ho-
nom att likasom sjelf upptäcka de åsyftade sanningatna. Att
förf. för alt vinna detta äudamål äfven sökt så mycket som
möjligt föröka problemernas antal oeb låtit dem föregå de
theoretiska satserna, gillar ref. fullkomligt i alla de fall, som
detta utan intrång i den naturliga ordningen kunnat ske. Så t.
ex. bildar problemet, att af tvenne determinerade linier och en
vinkel konstruera en triangel, en naturlig öfvergång till det
motsvarande theoremet om trianglars likhet; vill man åter af
trenne vinklar sammansätta cn triangel, så synes det både na-
turligare och enklare, att först upptaga vilkoret för detta
problems möjlighet, än alt, genom en vidlyftig undersökning,
hvilken mera tillhör läraren än läroboken, söka utfinna det-
samma. Någon egentlig vinst för undervisningen torde äfven
svårligen uppstå] deraf att förf. bland problemerna upptagit
äfven sådana satser, som t. ex jemförelse emellan medelpunkts-
vinklar och periferi-vinklar, då hela denna jemförelse ingenting
annat är än beviset för det följande theoremet.
Efter dessa korta anmärkningar rörande arbetets plan och
formella beskaffenhet, öfvergår ref. till en kort öfversigt af
dess serskilda delar.
Boken börjar med en ”Inledning” innehållande definitioner,
postulater och axiomer; flere af de förstnämnda anser ref.
mindre lyckade, såsom den l:sta eller def. på storbet; den
I4:de, som innehåller en helt ocb bållet ogeometrisk indelning
af de icke plana ytorna: ”a) bugtiga, b) släta, hvilket afgöres
genom känseln”! o. s. v. och den f&de, def. på vinkel. Den
17:de, solid vinkel, kunde utan olägenhet sparas till stereo-
metrien. Den 18;de eller def. på ”Figur” borde utföras något
närmare. Def. på cirkeln, hvilken först förekommer i 2:dra
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
