Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte VI - Litteratur-Öfversigt - [45] Agardh. Notice sur une méthode élémentaire de résoudre des équations numériques d'un degré quelconque par la sommation des séries; [46] Agardh. Essai sur la métaphysique du Calcul Différentiel; [47] Agardh. Appèrçu de la méthode des Séries pour résoudre les équations numériques; [48] Scheutz. Nytt och enkelt sätt att lösa nummer-equationer af högre och lägre grader efter Agardhska Theorien; [49] Scheutz. Bihang till skriften № 48, innehållande seriemethodens tillämpning vid bestämmandet af imaginära, lika etc. rötter i en equation af C. A. Agardh
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5378
icke såsom vanligt”under formen X—4å==o. Med bästa vilja
i verlden kan ref. i denna omständighet icke ens spåra skym-
ten af en upptäckt, ännu mindre tillägga densamma .den vigt
och betydenhet som förf. synes påräkna. Om man för fin-
nandet af en equations rötter använder förf:s så kallade serie-
method, så är det dervid fulikomligt Tikgiltigt. antingen
man låter konstanten a ingå i hvarje term af den resul-
terande serien eller icke. Det obetydliga besvär subtraktio-
nen af a kan åstadkomma ersättes, enligt referentens tanke,
follkomligt genom en lättare öfversigt af resultatet. Hvad nu :
serie-metboden sjelf vidkommer, och som helt enkelt består
deri :alt man i equationen X—a4 för den obekanta x insätter
de successiva talen + 1 + 2 +53 etc., så äro förfaltarens an-
språk på att vara denna methods uppfinnare helt och hållet
ogrundade. Detta sätt att gå till väga har länge varit bekant
och finnes upptaget i de flesta läroböcker. Men man har haft
sig bekant icke. blott sjelfva metboden utan äfven dess bri-
ster, hvilka åter helt och hållet undfallit författaren. : Blott
när rötterna äro hela tal eller ligga isolerade emellan de na-
turliga talen, kan man i förra fallet finna dem och i det sed-
nare bestämma deras gränsor; så snart åter equationen har
lika stora rötter, eller om fiera rötter ligga emellan tvenne
konsekutiva tal; lemnar oss methoden i sticket. Det förra
fallet, eller att i equationen skulle kunna ingå en faktor af
formen (x—z)", synes författaren i sin första afbandling icke
ens anat, då der, så vidt ref. kunnat upptäcka, icke före-
kommer ett enda ord rörande denna händelse; det sednare
fallet åter har förf. visserligen vidrört, sidd. 22 och 23, men
på sitt egna anspråksfulla och ytliga sält. Efter att först
hafva förklarat om en Lagranges, Fouriers och Sturms
åtgöranden i ämnet, att de ”exigent le calcul le plus com-
pliqué, et se réduisent toujours å des tentatives”?! framställer
förf. sin egen -method, bestående deri, att han reducerar den
gifoa equationen till en annan genom att sätta:
233 i DER
X=-—.
n
Det borde verkligen förvåna, om en så simpel sak kunnat
förblifva obekant för föregående analytister; så är likväl icke
händelsen. Ref. behöfver blott hänvisa till Bourdons Elem.
d’algebre (Brux. 4857), sidd. 473—484, der samma substitu-
tions-method användes för att finna gränsorna för de inkom-
mensurabla rötterna, likväl med uttryckligt tillägg att den
är otillförlitlig då flere rötter ligga emellan tvenne konse-
kutiva tal, och helt och hållet oanvändbar, då rötterna äro
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
