Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Tabeller - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Tab. i: 26. Approximationsformler vid räkning med små tal.
Följande formler för beräkning av funktioner för små x ha erhållits ur potens*
serierna (s. 78). I första spalten står approximationsformeln, i andra spalten nästa term
i serieutvecklingen, som måste medtagas, om större noggrannhet önskas. I tredje spalten
kan avläsas, hur stort x högst får vara, för att felet i approximationsformeln (absoluta
felet) skall vara <0,ooi.
Formel Nästa term Gräns för |jc| för att for» melns abso* luta fel högst uppgår till 0,001
(l±x)"~l±nx + 2 "(n—l)x2
(l±x)2^l + 2x (1±X)3ÄT + 3X + x2 + 3x2 |x| <0,03 |x| <0,02
VT±^l±yX 1 |x| <0,09
, 1 «1 X 1 + x + x2 |x| <0,03
1 ~1 1 Vl+X 2 +ix2 + \ X2 |x| <0,05
exæ\ + x |x| <0,05
av.Äsl + x ln a +y x2(ln a)2
ln(l + x)«*x 1 „ |x| <0,05
log(l+x)~ Ä=0,434 3 X —0,217 2 X2 |x| <0,07
58
INGENJÖRSHANDBOKEN I
I följande trigonometriska formler mätes
vinkeln i bågmått.
sin xäx _1X3 6 |x| <0,18
eos XÄil— — V? 2 x 4- — x4 24 |x| <0,39
tg XÄiX +yx3 |x| <0,14
1 cot x~ — X 1 |x| <0,003
arcsin x«x * |x| <0,18
arctg x^x -1x3 3 |X| <0,14
sinh xäjx 4-— x3 ^ 6 * |x| <0,18
cosh xæl |x| <0,39
tgh x~x -IX3 |x| <0,14
coth x~ — X +jx |x| <0,003
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
