Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Anvisningar för användning av de matematiska tabellerna - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Anvisningar för användning av de matematiska tabellerna
Kap. i. Anvisningar för
användning av de matematiska tab.
i. I allmänhet (interpolering)
Då tabellens värden ej ligga tillräckligt
tätt, får man använda sig av interpolering
för att beräkna mellanvärden. Differensen
mellan två på varandra följande tabells
värden kallas l:a tabelldifferensen och
differensen melan 1 :a differenserna kallas
2:a tabelldifferensen.
Ex. i:
n Kn" 1 :a diff. 2:a diff.
157 158 159 12,530 0 12,569 8 12,609 5 0,039 8 0,039 7 — 0,000 1
När linjär interpolering kan användas. I
allmänhet får man tillräcklig noggrannhet
vid linjär interpolering. Detta betyder geo*
metriskt, att man approximerar den kurva,
som funktionen representerar, med en rät
linje mellan två närbelägna punkter. Man
kan göra så utan att felet blir för stort,
om kurvan inte är för starkt krökt, dvs.
om andra och högre differenserna för
funktionen äro tillräckligt små. Såsom
regel gäller, att man får tillräcklig nog*
grannhet vid linjär interpolering, då andra
tabelldifferensens åttondel kan försummas.
För att resultatet skall bli riktigt även i
sista siffran, får alltså andra differensen
ej överskrida 4 enheter i sista siffran.
Förfaringssättet, då hänsyn måste tagas
till andra differensen, visas på s. 60.
Förfaringssätt vid linjär interpolering. Re*
geln lyder: Förbättringen i det sökta
talet — tabelldifferensen X
argumentföränd-ringen (uttryckt i bråkdelar av intervallet).
Ex. z: Beräkna j/157,3. (Tabellvärden
och differenser se ex. 1.) Andra differens
sen är här 0,oooi, varför den försummas.
Förbättringen =0,039 8 • 0,3=0,011 9
J/157,3 = 1 2,530 0+0,011 9= 12,541 9
De räkningar, som behöva utföras vid
interpolering, äro alltså beräkning av dif=
ferensen och en multiplikation. För denna
är det i allmänhet lämpligt att använda
räknesticka. Hjälptabell för interpolering
vid differenserna 1—100 finnes, (tab. 1:1
s. 4—5). I vissa tabeller finnas särskilda
interpoleringstabeller; ibland äro även
differenserna angivna.
Man kan också ur tabellerna beräkna
argumentet, då funktionsvärdet är givet.
Interpolationsregeln blir då:
argumentförbättringen =
funk.värde—tab.värde . „ ,.. ,
—-T77–Xintervallets langa
differensen
Ex. 3: Beräkna x, då log x = 0,329 2.
Ur tabellen fås: log 2,13 = 0,328 4
log 2,14 = 0,330 4
Differensen =0,002 o
Argumentförbättringen =
0,329 2— 0,328 4 .
=––0,01 =0,004
0,002 0
X = 2,13+0,004 = 2,134
Ex. 4: Beräkna arcsin 0,708 4.
Ur tabellen fås: sin 45,1°=0,708 3
sin 45,2°=0,709 6
Argumentförändringen 0,1 0,0013 Dift.
Argumentförbättringen =
0,708 4—0,708 3
=––0,1=0,01
0,001 3
arcsin 0,708 4 = 45,lo+0,01o = 45)llo
2. Tabellerna för »2, n3, \ n
Decimalkommats plats. Då man använder
tab. för beräkning av kvadratrötter, måste
ALLMÄNNA DELEN
59
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
