Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
man särskilt observera decimalkommats
plats. Om detta flyttas 2 steg i talet, flyts
tas det i roten endast ett steg. Flyttas
decimalkommat ett steg i talet, blir kvad*
ratroten ett nytt tal med helt andra siff*
ror. På grund härav ha två kvadratrots
tabeller medtagits: för Vn och
j/y^-Ex. $:
VÖ173 =0,1 = |Gå in vid 173 i tab. och
tag kolumnen j/—] =0,1 • 4,159 3=0,415 93
V 0,017 3 = 0,01 V173 =0,01 • 13,152 9 = 0,131 529
Motsvarande gäller för kubikrötter. Flyt*
tas här decimalkommat i talet 3 steg,
flyttas det i kubikroten 1 steg. Flyttas
det däremot 2 eller 1 steg, uppstå tal med
helt nya siffror i kubikrötterna.
Ex. 6:
8__3_
VO,007 = 0,1 • V7 =0,1 • 1,912 9 = 0,191 29
3 __3_
^0,07 = 0,1 • V70 =0,1 • 4,121 3 = 0,412 13
3__3_
Vo.7 =0,1 • VVOO =0,1 • 8,879 0 = 0,887 90
Interpolation. Man kan interpolera tabell
lerna för n2, nn och linjärt för
alla n. Däremot n3 i allmänhet endast
om de tre sista siffrorna försummas.
I de övriga tabellerna kan man inter*
polera linjärt, om n är större än ett visst
tal enligt:
för Vn skall n>75
för y^ skall n>35
3 _
för \ n skall n>50
för In n skall n>50
... 1000 . „
för- skall n>170
n
Då talet är mindre än dessa värden,
måste man för att kunna interpolera lin*
järt omforma det t. ex. genom multipli*
kation med ett lämpligt tal.
3_
Ex. 7: Beräkna V25,31 Man kan ej inter*
polera direkt, ty n<50, och dividerar
därför med 2:
1/25,31 =yV23 • 25,31 = ^202,48
3__
Enligt tab. ^202 = 5,867 5
3_
V7203 = 5,877 1
Differensen=0,009 6
Förbättringen=0,009 6 • 0,48 = 0,004 6
3_
V7202,48 = 5,867 5+0,004 6 = 5,872 1
3_ 1
Alltså: V25,31 = y • 5,872 l =2,936 1
Ex. 8: Beräkna ln 23,767. För att kunna
interpolera, omformar man:
ln 23,767 = ln 237,67-ln 10
Enligt tab. ln 10 = 2,302 6
ln 237 = 5,468 1
ln 238 = 5,472 3
Differensen=0,004 2
Förbättringen=0,004 2 • 0,67=0,002 8
ln 237,67 = 5,468 1+0,002 8 = 5,470 9
ln 23,767 = 5,470 9—2,302 6 = 3,168 3
3. Tabellerna för Briggska logaritmer
Beräkning av ett tals Briggska logaritm.
För att bestämma logaritmen till ett tal,
skriver man det på formen a ■ 10", där a
är ett tal mellan 1 och 10. log a
som är ett decimalbråk mellan 0 och 1,
kallas för talets mantissa och erhålles di«
60
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
