Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Potenser
1. 2 sin2 a = 1—eos 2a
2. 4 sin3 a = —sin 3a + 3 sin a
3. n udda. (Fås ur Moivres teorem s. 65.)
n—1
sin" « =
(-1) 2
2n-t
sin n«—
-( 1 ) sin (n-2)«+( £ ) sin (n-4)«-
n—3
-...+(-1) 2 / ^3\sin3«+
n—1
+(-1) 2 M Sinß
4. n jämnt. (Fås ur Moivres teorem s. 65.)
(-l)T
sin" «:
2n-l
eos n«-
-( J ]eos (n-2)« + (!J ]eos (n—4)«-
n—4
2 n„\
n-4
. 2
n-2
+ <"1> * ’ n-l]™2"
n 2"
5. 2 eos2 a = 1 + eos 2a
6. 4 eos3 a = eos 3a +3 eos a
7. n udda. (Fås ur Moivres teorem s. 65.)
I 1 f
eos" f< — \~2 cos nf<+
+ ( J ) eos (n-2)«+( £ ) cos (n-4)«+
-f...+1’^j cos3«+|^j cos«"
8. n jämnt. (Fås ur Moivres teorem s. 65.)
. 1 I""’
eos" « = |y[
cos n«+
+ ( J ) eos (n-2)«+( J ) cos (n-4)« +
+ ...+(n^4|cos4«+|^|cos2«
+
+
I 2"
Samband mellan de trigonometriska
funktionerna för 3 vinklar a, ß, y, då a+ß+y—
= 180°.
a ß y
1. sin a + sin ß + sin y — 4 cos -^-cosycosy
2. cos a + eos ß + cos y —
u ß 7
= 4 siny sin y siny+1
a ß y
3. sin a-f sin ß—sin 7 = 4 sinysinycosy
4. cos a + cos ß—cos 7 =
« ß y
cos y cos — sin-^—1
5. sin2 a + sin2 ß + sin2 y =
= 2 cos a eos/? cosy + 2
6. sin 2a + sin 2ß + sin 2y =
= 4 sin a sin /? sin 7
7. eos2 a + eos2 ß + eos2 7 =
= —2 cos a cosß cos 7 +1
8. cos 2a + eos 2ß + cos 27 =
= —4 cos a eos ß cosy— 1
9. sin2 a + sin2/?—sin2 7 = 2 sin a sin ß cos 7
10. sin2a + sin2/?—sin 27 =
= 4 cos a eos sin y
11. eos2 a + eos2 ß—eos2 7 =
= —2 sin a sin ß cos 7+1
12. cos 2a + eos 2ß—cos 27 =
= —4 sin a sin ß cos 7+1
13. tg a + tg/? + tg 7 = tg a tg /? tg 7
(t ß y
14. COt y +COty +COty =
86
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
