Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Fig. 17/13. Skalnomogram med två paraU
leila rätlinjiga skalor och en kroklin]ig
skala.
F1F3+F2G3+H3=±I~F3+
+4- Ga) [fÅd-g3)+f2g3-f3d]=0
I stället för det givna sambandet kunna vi
studera
fi (d—g3) + (fzgs—fsd=O
Denna ekvation har just formen (1), om
vi sätta gi = 0, g2 = d och de tre skalorna
anges alltså i parameterform:
[-Zl-x-]
{+Zl-
x+} = 0
y=fi
z2:
p = x
y=h
x = g3
y=f3
z^skalan och z,*skalan bli parallella med
y*axeln och graderas såsom dubbelskalor
medan z3*skalan blir kroklinjig.
Konstanterna et och e2 väljas så, att no*
mogrammet erhåller en lämplig form och
storlek.
Ex.: Lösning av den kvadratiska ekvatio=
nen z2+pz + q — 0. Denna ekvation har
just formen Ft-F3+F2G3+H3 = 0 (s. 177),
om vi sätta zx = p; z2 = q, z3 — z
Fx = p, F2 = q, F3-z, G3=l, H3 = z2
och vi införa funktionerna
fi = eiP,f2 = e2q\f3 = -
Co
g3 = d
1 i 1
— z-j—
varvid skalorna i parameterform
P:
y~eiP
q:
X = d
y = e2q
d-
1 i 1
— z-t—
e, e.
1 i 1
— H—
e, eQ
Vi kunna önska, att nomogrammet skall
omfatta ett värdeintervall —
—10^10 samt att de rätlinjiga skalor*
nas längder icke må överstiga 10 cm. Av*
ståndet d mellan de rätlinjiga skalorna
skall vara 2,5 cm. Då blir et = l, e2 = 0,5
och z*skalan för ekvationen:
__z2
x~z+r y~ z+2
eller sedan z eliminerats:
(5—2x)2
y=
5x
178
INGENJÖRS HANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
