Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ENHETER OCH MÄTTSYSTEM
Storhetsekvationer. En ekvation mellan
storheter kallas storhetsekvation. Ur defi*
nitionen på hastighet (v) såsom förhållans
det mellan längden av den tillryggalagda
vägen (Z) och den härför använda tiden
(t), erhålles storhetsekvationen
l
O)
där v, l och t beteckna storheterna hastig*
het, väg och tid, alltså symboliska produk*
ter av mätetalen och enheterna. En sådan
ekvation är obunden av mätetal och en*
heter.
När man räknar med storhetsekvationer,
kunna mätetalen för sig och einhetssym*
bolerna för sig behandlas såsom vid alge*
braisk räkning.
Om i storhetsekvationen v = — längd*
storheten l är 216 km och tidsstorheten t
är 6 h, fås
216 km
6 h
= 36 km/h
(2)
Denna hastighet kan uttryckas i en an*
nan enhet på sätt som ovan angivits genom
en enhetsreduktion. Sålunda är 1 km/h =
105 cm 103 . , „ , ,,
-—— =- cm/s och genom att detta
3 600 s 36 5
värde insattes, fås
103
v = 36 -^r cm/s = 103 cm/s (3)
Om man vill uttrycka hastigheten i
knop, fås
1 knop =
1 nautisk mil
1 h
1 852 m
1 h
= 1,852 km/h
1
1 km/h = — knop
1,852 ^
v = 36 • – knop
1,852 *
(4)
Storhets-/enhetsekvationer. I stället för att
sätta in storheter uttryckta i givna en*
heter i storhetsekvationerna och därefter
räkna om till den önskade enheten, kan
själva storhetsekvationen omformas på
följande sätt.
Divideras storhetsekvationen (1) med
enhetsekvationen 1 km/h=l km/1 h fås
v_____ J/1 km
1 km/h f/1 h
(5)
Denna ekvation utsäger, att mätetalet,
alltså storhet/enhet, för hastigheten i km/h
erhålles, om man dividerar vägen, uttryckt
i km, med tiden, uttryckt i h.
Om vi i stället dividera storhetsekva*
tionen (1) med enhetsekvationen
1 cm/s = km/h
103
fås
1 cm/s
103; 1/1 km
36 ’ f/1 h
(6)
Dividera vi slutligen storhetsekvationen
(1) med enhetsekvationen
fås
1 knop = 1,852 km/h
v 1 l/l km
1,852
1 knop
f/lh
(7)
Insättas i storhets*/enhetsekvationerna
(5), (6) och (7) storheterna 1 = 216 km och
t = 6 h fås
—^=216
1 km/h 6
v = 36 km/h såsom i (2)
103 216
= 10s
1 cm/s 36 6
v = 103 cm/s såsom i (3)
v 1 216 36
1 knop 1,852 6 1,852
v = 7—~~~ knop såsom i (4)
1,852 ^ V
184
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
