Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Böjliga trådars statik
med n, kan ovanstående vektorekvation
skrivas
d(Tt)
ds
Men ^är o = krökningsradien.
Vektorn $ kan skrivas
och härur erhållas jämviktsekvationerna i
naturliga koordinater
f+V»
T
I rätvinkliga koordinater fås på liknande
sätt:
dTx
Av ovanstående ekvationer framgår, att
om Fn — 0, måste £> vara =00, dvs. en tråd,
som inte har någon normallast, är på det
ifrågavarande stället rak.
Om T — konst., måste Ft vara = 0, dvs.
vid konstant trådspänning är belastningen
alltid vinkelrät mot tråden.
Ex.: Beräkning av spänningen i en tråd,
som löper över en glatt yta (fig. 3/2). I
tangentiell led verka inga yttre krafter. I
normalriktningen verkar endast kontakts
kraften N ( = —Fn) från underlaget. Järn?
viktsekvationerna bli
o; L-N=0
ds o
varur fås
T = konst.= r0; N = -9-
<>
Ex.: Beräkning av spänningarna i en tråd,
som löper kring en sträv cylinder (fig. 3/3).
Friktionskoeff. är p. T är spänningen i
den dragande ändan och T0 spänningen i
den dragna ändan. Vid fullt utbildad frik«
tion gäller:
T
N=—F= —
n r
dT v m >aT
rd« * v
Integreras den sista ekvationen fås
T-T0- e"tt
Om friktionen icke är fullt utbildad gäller
Ex. Kedjelinjen. En fullt böjlig tung tråd,
som upphänges i två punkter, intar mellan
dessa en jämviktsform, som kallas kedje*
linje. Emedan tråden icke påverkas av
yttre horisontella krafter (med undantag
för krafterna i upphängningspunkten^),
Fig. 3/2.
Fig. 3/3.
ALLMÄNNA DELEN
259
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
