Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Partikelns kinetik - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MEKANIK
kurvan eller gångpolkurvan. Rörelsen kan
beskrivas som en rullning utan glidning av
den fasta polkurvan på den rörliga.
I fig. 8/5 äro punktbanorna a och b och
några sammanhörande värden A och B av
en stel kropp visade. Skärningen mellan
normalerna i A och B ger hastighetspolen
P. r är rastpolkurvan och g gångpolkurvan.
Kap. 9. Partikelns kinetik
Kraft och massa. Kraftekvationer
För att definiera en kraft utgår man från
den av Newton uppställda kraftekvationen:
En kraft JF på en partikel med massan
m yttrar sig i en acceleration 0 riktad åt
samma håll som kraften enligt ekvationen
d»
f = c ■ m ■ a —c • m •
Innan man bestämmer enheten för kraft,
måste man ha definierat enheterna för
massa och acceleration samt ha givit pro?
portionalitetskonstanten c ett bestämt vär?
de. Accelerationsenheten erhålles ur en?
heterna för längd och tid. Enheterna för
längd och massa erhållas av internationellt
fastställda prototyper för meter och kilo?
gram. Tidsenheten är fastställd såsom en
viss bråkdel av ett medelsoldygn.
Kraftekvationen ovan Förutsätter att mas?
san är konstant. Ett mera generellt sätt att
skriva kraftekvationen är
Denna ekvation tar även hänsyn till den
ändring i massa, som enligt relativitet:»?
teorien uppträder vid hastigheter av sam?
ma storleksordning som ljushastigheten.
De viktigaste kraftenheterna framgå av
nedanstående tabell.
I dessa tre system äro mass?, längd?
och tidsenheterna grundenheter.
Vid sidan av ovanstående förekommer
det tekniska systemet, där kraft?, längd?
och tidsenheterna äro grundenheter. En?
heten för kraft är 1 kilogramkraft och är
den tyngd, med vilken 1 masskilogram i
lufttomt rum dras mot jorden. Måttsystc?
met har den fördelen att mätetalen för
tyngdkraften och massan (mätt i mass?
kilogram) bli lika, men har den stora nack?
delen att kraftenheten blir ortsberoende.
En utförligare utredning av ovanstående
finns i Enheter och måttsystem, s. 198.
I rätvinkliga koordinatsystem blir kraft?
ekvationen
y rmd’X. Y rm æy • 7 rr»æz
A = cm -77^ I = cm jl0 ; z=cm-775-
dt’ dt’ dt2
Vid projektion på bankurvans tangent
och principalnormal fås
d2s dv
Ft = cmw=cm~
_ 1 I ds \2 v2
Fn-cm— -yr =cm —
<? \dtj Q
Vid polära koordinater i planet fås vid
projektion längs radius vektor
F=cm
dV
dt2
d<p
lit
och vid projektion vinkelrätt däremot
dep]
r dt Y dt !
Som ett specialfall av kraftekvationen
erhålles den av Galilei formulerade trög’
„ 1 d
r(p = cm —
Måttsystem Kraftenhet Massenhet Längdenhet Tidsenhet c
CGS?systemet dyn gram centimeter sekund 1
MKS?systemet newton kilogram meter sekund 1
Modifierade tekniska systemet kilopond kilogram meter sekund 1 1
,e0 9,806 65
260 INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
