Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Partikelns kinetik
hetslagen: Varje kropp förblir i ett tillstånd
av vila eller likformig rätlinjig rörelse, om
den inte påverkas av några yttre krafter.
Newton har även uppställt lagen om
verkan och motverkan: Två kroppars öm*
sesidiga verkningar på varandra äro alltid
lika stora och riktade åt motsatt håll.
Ex.: Galilei tröghetslag. Kraften är noll.
dv d2s A
cm-df=cmdF=°
s=s0 + v0t, där s0 och v0 äro vägen resp.
hastigheten vid t — O.
Ex.: Kraften är konstant och lika med F.
d2s
cm-j^=F, vilket ger
v-a0t + v0 och s=yf2 + v0f + s0
där a0=—
cm
Kraftekvationen kan även skrivas
cmv vilket ger
1
cm (v2—v02) = F(s—s0)
Exempel på ovanstående är fritt fall och
glidning utför lutande plan utan luftmot*
stånd.
Ex.: Fritt fall under hänsynstagande till
luftmotståndet. Luftmotståndet lyder ap*
proximativt lagen
v2
W = cmg—2
W är luftmotståndet (friktionskraften).
v0 är hastighetens asymptotiska värde.
Kraftekvationen blir
dv v2
cm-j-= cmg—cmg —v
dt
Cller
Fig. 9/1.
Integreras denna ekvation fås
dv
J v0’—v J v0
o o
dt
gt
eller v = v0tgh -
Fallhöjden h fås ur
2 f.
h=f vdt=^— ln cosh-^
eller t = ln ( eh*W+^W-l)
g
Kombineras de båda ekv. fås
v=Voj/l —e~2 hg’v°2
Ex. Kaströrelse utan luftmotstånd. En par*
tikel har utgångshastigheten v0 och eleva*
tionsvinkeln a. Kraftekvationerna bli
d2x d’v
Cm Cm dt*"~Cmg
som integrerade ge
vv = v0cosa; x = v<jt eos a
gt2
Vy = — gt + Vo sin a; y=–2~+v0fsina
Elimineras t, fås kastparabeln
y = *tg a-
gx
2v02 eos2 «
Kastvidden blir =—sin 2a, som är störst
g
för a = 45°.
Stigtiden är = — sina, och stighöjden =
v 2
=^sin2a.
2?
ALLMÄNNA DELEN
261
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
