Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Partikelns kinetik
Fig. 9/4.
Ex.: En plan skiva roterar med konstant
vinkelhastighet w. På skivan sitter en ra*
diell ribba och längs denna glider en par*
tikel. Partikelns rörelse och tryckkraften
F mot ribban skall bestämmas. Friktions*
krafterna försummas.
Kraftekvationen skrives (jfr s. 258)
cmarel=$-cmasyst+2cm»relXv)
Ett koordinatsystem, som medföljer skivan
vid rotationen, inlägges enl. fig. 9/4. Kraft*
ekvationen blir
cmxx = Fy+cmco2xx—2 cmxcoy
eller x = co2x och F = 2cmxcoy
Den första ekvationen ger
x^xj-cosh (cot—qp)
xi och <p äro integrationskonstanter. Därur
fås F-2cmco2xi sinh (cot—<p)
Tryckkraften är i detta fall ett exempel
på Coriolis’ kraft.
Arbete, effekt, verkningsgrad
Om en kraft $ verkar på en partikel,
uträttar den ett arbete, då partikeln för*
flyttas. Arbetet betecknas med W.
W=f$ • d&=f(X -dx + Y -dy+Z-dz)
dt)
JF utbytes mot cm och tiden införes
som integrationsvariabel
Fig. 9/5.
= fi (y mr) =y m (v22—v*)
c
~2~mv2 är partikelns rörelseenergi eller ki*
netiska energi. Det totala arbete, som kraf*
ten utfört, är lika med ökningen i rörel*
seenergi.
Arbetsekvationen kan även skrivas
W=f F • eos a • ds
a är vinkeln mellan vägens och kraftens
riktningar. Arbetet är sålunda lika med
kraften gånger vägens projektion på kraf*
ten. Det kan även uttryckas som vägen
gånger kraftens projektion på vägen.
Om i ett rätvinkligt koordinatsystem vä*
gen uppritas som abskissa och kraftens
komponent längs vägen som ordinata, er*
hålles arbetet som den inneslutna ytan.
Om ett moment M = F • v vrider en kropp
en vinkel d<p är
W=fF-r-dy=fM-dcp
Bilda moment och vridningsaxeln en vin*
kel a med varandra gäller
W—f M • eos a • dqp
Om den momentana vridningshastigheten
är w kan arbetet även skrivas
W=fM’Oodt
Med effekt P förstås det på tidsenheten
uträttade arbetet.
dt
ALLMÄNNA DELEN
263
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
