Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MEKANIK
Fig. 10/2.
Ex.: En rak stång slungas snett uppåt. Luft*
motståndet försummas. Stångens tyngd*
punkt kommer att beskriva en kastpara*
bel. För övrigt roterar stången med kon*
stant hastighet kring tyngdpunkten.
Lagen för rörelsemängdernas
moment
Med samma beteckningar som i det föl*
jande gäller
Svxf—/= 0
Med hjälp av följande vektorsats
d r dt , r d-t ,
dtjX ~dt J ^dF
kan ekvationen skrivas
yvxtf = c~fvxv dm
Summationen skall utföras över alla
yttre krafter och integrationen över alla
masselement. I ord lyder denna lag för
rörelsemängdernas moment: Kraftemas
moment är lika med proportionalitetsfak=
torn gånger tidsderivatan av rörelsemängd
dernas moment.
I determinantform blir ekvationen
i * y 2 d r x y z
y z =<dtj x y z
X Y z x y z
och i komponentform
^(yZ-zY) = c -^/(yz-zy)dm
d r
2{zX—xZ) = c -jfJ —xz)dm
2(xY—yX) = c -~f{xy-yx)dm
Reduktionspunkten (utgångspunkten för
t) har förutsatts vara fast.
Reduktionspunkten kan även förläggas
till kroppens tyngdpunkt. Lagen lyder då
v&X#=c/MXS*<im
K är lägesvektorn från tyngdpunkten och
a är masselementets absoluta acceleration
eller acceleration rel. tyngdpunkten.
En stelkropps rotation kring en fix axel
I fig. 10/4 har masselementet dm hastig*
heten r<f>. Tillämpas lagen för rörelsemäng*
dernas moment fås
M—c^J^r2cp dm
eller M=c<ffr2dm
266
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
