Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
Index 1; 2 etc. till de ingående materialen.
Index red anger en reducerad storhet
At; A2 = sektionens areor av de ingående
materialen
bt; b2 = breddmått för de ingående mate?
rialen
7j; I2 = tröghetsmoment kring böjaxeln
(den reducerade ytans tyngd?
punktsaxel)
n1; n2=reduktionsfaktorer
ot; o2 = dragspänningar i de ingående
materialen
AI=böjande moment.
Vid beräkning av balkar, sammansatta
utav längsgående delar av olika material
reduceras tvärsnittsarean till ett och sam?
ma material. Om E0 är elasticitetsmodulen
för det material, till vilket balken tedu?
ceras, och Ey E2 etc. gälla för de material,
av vilka balken är sammansatt, införes
reduktionsfaktorerna
Ex
E,
n2 = -ßr~etc.
I allmänhet reducerar man till ett av de
ingående materialen t. ex. E0 = Et varvid
n, = l.
Vid reduktionen bibehålles alla höjd?
mått, dvs. de mått som äro vinkelräta mot
böjaxeln, medan breddmåtten multiplice?
ras med reduktionsfaktorerna. Breddmåt?
ten hos den reducerade ytan blir sålunda:
bred = n A + + - • •
varvid bxb2 etc. äro bredderna hos de in
gående materialen på det betraktade höjd
läget av sektionen. Den reducerade sek:
tionens yta blir:
■^red ~n\Ai + n2A2 +. . .
varvid Ax\ A2 etc. äro areorna hos de in?
gående materialens tvärsnitt.
Den sammansatta sektionens böjaxel
ligger på samma höjdläge, som den redu=
cerade ytans tyngdpunkt. Om de olika
delareornas tröghetsmoment med avseende
på böjaxeln är ; I2 etc. blir det reduce?
råde tröghetsmomentet
Ired = nih + n2I2 + ...
De i de olika materialen uppträdande
dragspänningarna bliva, om böjaxeln är
en huvudtröghetsaxel till den reducerade
sektionen,
n,M nM
°i= 7–2; o2=–-z etc.
red red
varvid z är fiberns avstånd från böjaxeln.
Ex.: Balk sammansatt av tvenne lika stora
kvadratiska sektioner av olika material
E2 = 2Et. Vågrät böjaxel (fig. 3/30).
Balkens sektion reduceras till materia?
let Et. Då är nt = l och n2 = 2. Den redu?
cerade ytan erhåller det i figuren angivna
utseendet. Den blir Ared = a2 + 2a2 = 3a2.
Tyngdpunktens läge i den reducerade ytan
bestämmes ur en momentekvation kring
baslinjen
, 2 3a a
3a- • z = a- -~Y + 2a- -y
varav z=^a. Böjaxeln ligger sålunda på
detta höjdläge.
De verkliga delytornas tröghetsmoment
kring böjaxeln äro:
19
36
T a4 . J a 7
Det reducerade tröghetsmomentet blir
T .T 33 11 .
Avståndet från böjaxeln till den yttersta
fibern av materialet 1 är
e1 = 2a—z =
7
och avståndet till den yttersta fibern hos
materialet 2 är
e2 = z=^a
352
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
