Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Ramar - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
Enligt Castiglianos första sats (s. 393)
erhålles härvid för en knutpunkt som är
belastad med kraften F förskjutningskom*
ponenten i kraftens riktning ur likheten
f~ JF ~~ EA 9F
IS OS
(2)
Förskjutningen av en obelastad knut*
punkt i viss riktning erhålles, om man till*
fogar en extra kraft i knutpunkten samt
utför deriveringen med avseende på denna
kraft. Efter deriveringen sättes kraften = 0.
Riktningen och storleken av knutpunk*
tens totala förskjutning erhålles om man
bestämmer förskjutningens komponenter i
två mot varandra vinkelräta riktningar och
sammansätter dem till en resulterande för*
skjutning. Därvid måste man naturligtvis
tillsätta två fingerade laster i komponen*
ternas riktning samt genomföra beräk*
ningen för var och en av krafterna.
Man kan med Castiglianos sats även be*
stämma andra formändringar än knut*
punkters förskjutning, t. ex. vridningsvin*
keln av sammanbindningslinjen mellan två
knutpunkter M och N. I detta fall användes
som tänkt last två lika stora krafter angri*
pande i M och N, som bilda ett kraftpar.
Den ur Castiglianos sats erhållna förskjut*
ningen, dividerad med avståndet MN, ger
vinkelvridningen i radianer.
Ex.: Bestäm förskjutningen fB av knut*
punkten B i fackverket fig. 4/9. Alla stän*
ger ha tvärsnittsytan 20 cm2. Stångmateria*
lets elasticitetsmodul £ = 2 000 tf/cm2.
Punkten B kan endast förskjutas våg*
rätt. Tillsätt därför den vågräta kraften Fß
i B. Bestäm därefter stångkrafterna 5. Man
ser, att krafterna i stängerna 1,3,5,6,7 och
9 äro oberoende av Fß . För dessa stänger
DS
blir
dF*
=0, och de mot dessa stänger
svarande termerna i "^S ^ßr försvinna
—m EA c>FB
De enda stångkrafter, som behöva bestäm*
mas äro S.?, S4 och Ss.
Fig. 4/9.
Man finner S2 = — 10+F5 = S4 = S8
. . _ _ dS8 _
dFB 9Fb dFB
Insättningen i
*-dEA ’ 9FB
FR— 10
gef ^ 2 000-20 (400-2+60°) cm
Sättes Fß=0 fås
_ -10
Tß-
2 000 • 20
1 400 = —0,35 cm
Minustecknet anger, att förskjutningen
sker i motsatt riktning mot det håll, varåt
Fb antagits verka.
Punken B förskjutes alltså vågrätt 3,5 mm
i riktning mot A.
Kap. 5. Ramar
Bestämning av inre krafter
och moment
Ramar äro bärande konstruktioner, som
bestå av flera raka stänger, böjnings* och
vridningsstyvt förbundna med varandra.
Undantagsvis kunna leder vara anordnade
i en ram. De yttre krafterna (såväl laster
som upplagskrafter) angripa stängerna
även mellan knutpunkterna. Om såväl
upplagsreaktionerna som de inre krafterna
och momenten kunna bestämmas enbart
med jämviktsekvationer, säges ramen vara
statiskt bestämd. Beträffande villkoren för
statisk bestämdhet och metoderna för be*
378
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
