Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
Fig. 6/3.
Deformationsarbetet blir enl. formel (6)
W =
1
2EA
m-
2Y2 a-J-
+2S4*.3a+2(y-‡| a
men enligt Castiglianos andra sats är
21F
-=-= — 0.2C8 F
,)W
—^=0 varav S4 = -
4 32V2+56
Observera att i W även skall ingå arbetet
i den statiskt obestämda stången.
Ex.: Beräkna stödkrafterna för en konsol
i formen av en ram enligt fig. 6/3, där alla
stänger bestå av samma material och
ha samma tvärsnitt.
Ramen är enkelt statiskt obestämd. An*
talet stänger och i knutpunkten C upp*
hävda frihetsgrader är tillsammans s = 5,
antalet knutpunkter k = 4 och ledlagringar
1 = 2. Ur formel (5) s. 391 erhålles
n = 5 + 2 ■ 2—2 -4=1
Jämviktsvillkoren ge
AV=F-BV, Ah=Bh=H och -H-a\/3 +
+ F-2a=0 varav
V3
Moment i delen CD = Fx
» » » AC = Avy = (F—Bv)y
z VJ
» » » BC = BV^–Hz~=
=bvY-Fz
Om hänsyn tages endast till böjande mo*
mentens arbete fås vid samma tröghets*
moment i ramens olika delar deforma*
tionsarbetet
w —L
W*~2 FI
fF’x!dx+f(F-Bv)Ydy+
2 a
+
F z2dz
Castiglianos första sats ger
2(F~B^/fdy+
dB.. 2 El
2a
5 2
varav ßv=yF; Av——— F;
^H=BH=yfF
Tages även hänsyn till normalkrafterna
i delen AC: S = H
H sy3
» » BC:S= ’
erhålles
1
W=W
b^2AE
2FV J F By3
yf
2a
Castiglianos sats ger:
10a2—6i2
B=-
6a2+9 i2
där z = är sektionens tröghetsradie.
För — = 20 är normalkraftens inverkan
1
endast«5 %o. Normalkraftens arbete kan
i allmänhet försummas.
Ex.: Rita momentdiagram för ramen fig.
6/4. Alla stänger ha samma tvärsnitt och
elasticitetsmodul. Hänsyn tages endast till
momentens arbete.
394
INGENJÖRSHANDBOKEN l
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
