Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Krökta balkar och ringformiga kroppar
Fig. 7/1.
Fig. 7/2.
vinkelräta däremot belägna stöden sträc?
kan f. Härvid växer kraften från noll till
sitt slutliga värde. Det av de yttre kraf?
terna uträttade arbetet blir sålunda
W=—
2
2Ff
Enär det av de yttre krafterna uträttade
arbetet är lika stort, som den i det inre
magasinerade energin, erhålles kardanens
fjädring
f=
Fr*
2EI
-l+(7T-3)
El , n xEI
GK 1 2 G Ar2
Skjuvkrafternas arbete är i allmänhet litet
och kan därför ofta försummas, varvid
den sista termen bortfaller.
I stället för att utgå från de yttre kraf*
ternas arbete kan man använda Castiglia?
nos första sats s. 393, varvid man måste
observera att vid fjädringen två lika stora
krafter F förskjutas sträckan f dvs. att den
sammanlagda förskjutningen av krafterna
F är 2f. Enligt Castiglianos sats gäller
härvid
Vid belastningen vränges de belastade
sektionerna. Vrängningsvinkeln kan be*
stämmas, om man i två diametralt belägna
belastade sektioner tillfogar två motriktade
koncentrerade vrängande moment Mt samt
tillämpar Castiglianos sats. Vrängnings?
vinkeln av vardera sektionen blir härvid
Efter derivationen införes 3^ = 0.
Z (/1U1
Ex.: Ring belastad av två diametralt be?
lägna dragkrafter F enligt fig. 7/3. Bestäm
de i ringen uppträdande spänningarna ur
teorin för starkt krökta balkar.
Ringen tänkes uppskuren genom tvenne
diametralt belägna snitt enligt fig. 7/4.
Snitten ligga i ett obelastat symmetriplan
till ringen. På grund av symmetrin kan
inga skjuvkrafter uppträda i snittytorna
(jfr s. 391). I snittytorna uppträda sträck?
F
krafter y och böjande moment M0. Mo?
mentet M0 är statiskt obestämbart.
I snitt I med vinkelkoordinaten <p en?
ligt fig. 7/4 erhålles de inre krafterna och
momenten ur jämviktsvillkoren för den
avskurna delen. Projicieras krafterna i
krafterna 5 och T riktningar samt tages
momentet kring snittet erhålles
F
S–=-cos <p = 0
T—j sin ^ ~ 0
F
Mb—M0— y r(l—eos 9?) = 0
ALLMÄNNA DELEN
399
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
