Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MASKINELEMENT
Ansätt:
1-j) +a2-T(l-T)
i vilken ekvation varje term för sig upp»
fyller randvillkoren.
Enl. ekv. (25) erhålles:
Z-E-h
0 ~ o
24
(at—2a2)2 + y • a2(a!—2a2) +6a,2
3]" . 2aj ’ | 3o~
30 IÖ5 280
_ g-EI0 F(aua9)
Mo-l4 ’G(altas)
Minimivillkoret ger:
dco02 _dn*
dax da.
= 0; vilket i sin tur ger
3F
Dal
JF
da.,
/4 dG
=o-,
= 0;
0 gEh da:
j2 to’14 dG
0 g-Eh 3a,
Villkoret för att ovanstående ekvations*
system skall ha en lösning är att system*
terminanten = 0, vilket ger:
g-EIn <1/2
to’lå 30 /(5
(2 g-Eh
5 to’l4
g-Eh
/4
2 |2
105
280
= 0;
Ekvationen ger två värden på «0, av
vilka det lägsta blir:
to
Den exakta lösningen av detta problem
ger:
= 5,315
W g-Eh
v to-l"
och den enkla Rayleighs metod med den
antagna utböjningsfunktionen = den första
av de båda i förutsättningen ansatta ter*
merna ger:
—Vtf
to
Även i formel (25) kan W uttryckas
som det yttre arbetet. Med samma an*
tagande, som gällde för (22), erhålles
f Kx) ’ y(x) • dx
(0o2 = g-E
x=0
(26)
f tix) • y-(x) • dx
x=0
Denna formel är den lämpligaste att ut*
gå ifrån, om man utför beräkningen gra*
fiskt (jfr ex. 5).
Utbredda massor + punktmassor: Beräk*
ningen sker bäst med Rayleighs metod.
(21) resp. (25) antaga formen:
~-E-}l(x)-y(x)"2-dx
9 X=0
M02 = g • -T—j–-
\ L ii
y /Kx) • y(x)2 • dx+ ImQ - y*
(27)
Med samma förutsättning som gällde
för (22) och (26) erhålles
L n
f Kx) • y(x) • dx+ JmQ - yQ
x=o i 0
f Kx) • y(x)2 • dx+ Imtf • yq-
(28)
Inverkan av gyralmoment: Om det på
en roterande axel finnas massor med stort
tröghetsmoment i någon riktning, så kunna
de ej betraktas som punktformiga, ty de
ge upphov till gyralmoment, som i all*
mänhet äro så riktade, att de motverka
axelns utböjning och följaktligen höja
axelns egensvängningstal vid rotation.
112C
INGEN JÖRSH ANDBOKEN
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
