Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TELETEKNISK TEORI
I vissa fall skär man medelst ett filter
bort det ena sidbandet för att spara fre-
kvensutrymme. Man kan också undertryc-
ka även bärvågen, antingen med filter,
eller också med en balanserad module-
ringsanordning, där den utgående signalen
består av endast sidbanden. Med bakvägen
och det undre sidbandet bortskurna inne-
bär moduleringen endast en transponering,
dvs. en flyttning på frekvensskalan av
spektret för de positiva frekvenserna. Det-
ta förekommer t. ex. vid bärfrekvenstele-
foni och vid blandningen i superhete-
rodynmottagare.
Fasmodulering
Vid sinusformig fasmodulering blir mo-
duleringsfunktionen
MO G) = ejgpd sin tomt
För att analytiskt uttrycka modulerings-
funktionens spektrum får man använda
sig av de Besselska funktionerna av första
slaget, J«(.«), som lämpligen introduceras
genom deras genererande funktion
«- —L w
eT(X x):Z-J»(»)xn
U=—oo
Med )c=el««2mt erhålles
O -
el« sin UML :ZJ»(»)e.-Mwmk
«=-00
således
WO:Enoks-)e-·’«"«st
«=—00
Detta kan också tolkas som en utveck-
ling i Fourierserie av den periodiska mo-
duleringsfunktionen.
Moduleringsfunktionens spektrum får
alltså ett stort, teoretiskt sett oändligt an-
tal sidfrekvenser, vilkas amplituder äro pro-.
portionella mot de Besselska funktionerna
med ordningstalet lika med ordningstalet
för sidfrekvensen och argumentet lika med
fasavvikelsen sy« eller, som det också kal- -
las, moduleringsindex ,«. En sidfrekvens
av ordningstalet n har alltså frekvensen
8
na-m och amplituden J»(»). De Besselska
funktionerna för olika ordningstal och ar-
gument framgå av tab. l: l. För negativa
ordningstal kan funktionsvärdet erhållas
av de positiva enligt regeln
l—«(») = (—1)"J»(»«)
Ordningstalet n kan anta alla heltals-
värden från minus till plus oändligheten,
men det visar sig att för numeriskt stora
värden på n bli Besselfunktionerna myc-
ket små och kunna försummas utan att
någon mätbar ändring av moduleringsför-
loppet uppstår. Om man antar att man kan
försumma alla sidfrekvenser som innehål-
la mindre än 10X0 av signalens totala effekt,
dvs. med amplituden mindre än 10 0Xo av
den omodulerade bärvågens, erhålles em-
piriskt ur tabellen att detta är fallet för
lnl)»H
Denna approximation är tillfyllest för
de flesta praktiska behov. Om man dock
vill ha en bättre approximation kan man
t. ex· endast försumma sidfrekvenser med
en amplitud som är mindre än 1 M) av
den omodulerade bärvågens, således med
en effekt mindre än 0,1 Woo, vilket är
uppfyllt för InI ) 1,2,«—PZ.
Bandbredden vid fasmodulering är såle-
des ungefär
B=2(,«-H)fm
således proportionell mot moduleringsfre-
kvensen fm. Moduleringsindex bestämmer
det antal sidfrekvenser som man behöver
taga hänsyn till.
Vid fasmodulering med två frekvenser
co1 och Og blir moduleringsfunktionen
M (t)—eJ(PjslllOxt-I-Ossan2f)—
Ø — —
oo
1 « 2 k
Z lin(7«1)ln(7)2) e«mwl-i—nw )
JU=—00 »=—00
I spektret uppträder alltså kombinations-
toner ms-)H—n(-)2 varför detsamma blir
ganska komplicerat. Än högre blir kompli-
kationsgraden vid modulering med en
tidfunktion som har ett helt spektrum. Ur
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
