Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teori för impedans-nät
M-
där fz är bandbredden vid ett lågpassfilter,
resp. halva bandbredden vid ett bandpass-
filter. Vanligen erhålles något (10—30 Wo)
mindre värden än denna formel anger.
Allmänna relationer i impedansnät
Definitioner
Med ett impedansnät menas varje kom-
bination av resistanser, induktanser och
kapacitanser. Om alla dessa äro oberoen-
de av strömmar och spänningar säges im-
pedansnätet vara linjärt. Om alla resistan-
ser äro positiva, samt inga inre emk:er
eller strömkällor finnas i impedansnätet,
säges detta vara passivt. Detta är liktydigt
med att nätet inte innehåller några energi-
källor. Om detta däremot är fallet, säges
impedansnätet vara aktivt.
Ett passivt impedansnät exciteras, dvs.
tillföres energi, så att spänningar uppstå
och strömmar flyta, av yttre tillkopplade
emk:er och tillförda strömmar.
Ett impedansnät består av ett antal ar-
mar eller grenar, var och en i sin enk-
laste form bestående av en resistans, in-
duktans eller kapacitansk En arm är kopp-
lad till två knutpunkter och åtskiljer två
maskor. Med avseende på två godtyckliga
knutpunkter eller poler är impedansnätet
en tvåpol och har en viss impedans mel-
lan polerna. Om fyra poler sammanföras
till två polpar, är med avseende på dessa
impedansnätet en fyrpol. På motsvarande
sätt kan man definiera sexpoler, ättapoler
osv. Om impedansen mellan två poler i
olika polpar är noll, talar man om trepo-
ler, fempoler osv.
Om ett passivt, linjärt impedansnät exci-
teras av en sinusformig emk eller ström-
källa av konstant frekvens, erhålles efter
inkopplingen av energikällan först ett över-
gångs- eller insvängningsförlopp, vilket så
1 En ömsesidig induktans kan härvid repre-
senteras av sitt ekvivalenta schema, fig.
2X37.
småningom övergår i ett sinusformigt sta-
tionärt förlopp, i vilket alla strömmar och
spänningar äro sinusformiga och av energi-
källans frekvens.
Impedansnätets ekvationer
För ett godtyckligt impedansnät gäller
att runt en maska är summan av alla spän-
ningar noll (l(irchhoffs andra lag) och i
en knutpunkt är summan av alla bort-
(eller till-) flytande strömmar noll (l(irch-
hoffs första lag). Uppställas alla dessa vill-
kor erhålles för ett impedansnät med n
armar n-H ekvationer, dvs. om antalet
knutpunkter är q och antalet maskor p,
gäller
pfq=ntl
Antalet obekanta strömmar är n och an-
talet spänningar n, således en spänning och
en ström för varje arm. Det gäller dock
att spänningen och strömmen i varje arm
ha ett visst samband med varandra, var-
med antalet obekanta reduceras till n st.
Men då antalet ekvationer är n-l-1 måste
en vara övertalig. Det visar sig att en
knutpunktsekvation kan erhållas genom
kombination av de övriga. strykes en
knutpunktsekvation, erhålles således n ek-
vationer för n obekanta, varur de senare
kunna lösas.
Man kan minska antalet erforderliga
ekvationer genom att införa en cirkule-
rande ström i varje maska. Härmed bli
knutpunktsekvationerna automatiskt upp-
fyllda och man får p oberoende maskek-
vationer för de p erforderliga maskström-
marna.
Ett annat alternativ är att införa en
spänning för varje knutpunkt. Då endast
spänningsskillnader intressera, kan man
sätta spänningen för en knutpunkt lika
med noll. Man får då q—1 obekanta spän-
ningar, vilka kunna erhållas ur de q—1
oberoende knutpunktsekvationerna.
I det första lösningsalternativet för im-
pedansnätet, maskekvationerna, är det
121
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
